初中数学根与系数的关系试题

若方程 $(x-m)(x-n)=3(m$， $n$为常数，且 $m<n)$的两实数根分别为 $a$， $b(a<b)$，则 $m$， $n$， $a$， $b$的大小关系是　　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2+m=0$ 的两个实数根的平方和为12，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$m=-2$

B．

$m=3$

C．

$m=3$ 或 $m=-2$

D．

$m=-3$ 或 $m=2$

设 $\alpha$ 、 $\beta$ 是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$ 的两个根，则 $\mathit{\alpha \beta }$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

1

C．

$-2$

D．

$-1$

已知是方程的一个根，则方程的另一个根是　　．

若 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两个根，则 $x_1^2-x_1+x_2$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．2D．3

一元二次方程 $x^2-2x+b=0$ 的两根分别为 $x_1$ 和 $x_2$ ，则 $x_1+x_2$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$b$

C．

2

D．

$-b$

已知一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两个实数根为 $x_1$， $x_2$，则 $(x_1-1)(x_2-1)$的值是　　．

（年云南省曲靖市）一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=      ．（只需填一个）．

（年青海省西宁市）若矩形的长和宽是方程（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为        ．

已知一元二次方程 $2x^2-5x+1=0$ 的两个根为 $x_1$ ， $x_2$ ，下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$x_1+x_2=-\frac{5}{2}$	B．	$x_1·x_2=1$
C．	$x_1$ ， $x_2$ 都是有理数	D．	$x_1$ ， $x_2$ 都是正数

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

一元二次方程 $x^2-2x=0$的两根分别为 $x_1$和 $x_2$，则 $x_1{x}_2$为 $($　　 $)$

A． $-2$B．1C．2D．0

已知关于 $x$的一元二次方程 ${(m-1)}^2{x}^2+3\mathit{mx}+3=0$有一实数根为 $-1$，则该方程的另一个实数根为　　．

已知 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²﹣2 x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

A．

x 1≠x 2

B．

x 1 ^2﹣2x 1＝0

C．

x 1+x 2＝2

D．

x 1•x 2＝2