初中数学由实际问题抽象出一元二次方程选择题

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 $x$行或列，则列方程得 $($　　 $)$

A． $(8-x)(10-x)=8\times 10-40$B． $(8-x)(10-x)=8\times 10+40$

C． $(8+x)(10+x)=8\times 10-40$D． $(8+x)(10+x)=8\times 10+40$

某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为 $x$ ．应列方程是 $($ 　　 $)$

A．	$300(1+x)=507$
B．	$300{(1+x)}^2=507$
C．	$300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$
D．	$300+300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$

如图，有一张矩形纸片，长 $10\mathit{cm}$，宽 $6\mathit{cm}$，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 $32c{m}^2$，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 $\mathit{xcm}$，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $10\times 6-4\times 6x=32$B． $(10-2x)(6-2x)=32$

C． $(10-x)(6-x)=32$D． $10\times 6-4x^2=32$

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $200(1+2x)=1000$B． $200{(1+x)}^2=1000$

C． $200(1+x^2)=1000$D． $200+2x=1000$

“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $1000{(1+x\%)}^2=3000$B． $1000{(1-x\%)}^2=3000$

C． $1000{(1+x)}^2=3000$D． $1000{(1-x)}^2=3000$

2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为 $x$，根据题意列方程 $($　　 $)$

A． $7200(1+x)=9800$

B． $7200{(1+x)}^2=9800$

C． $7200(1+x)+7200{(1+x)}^2=9800$

D． $7200x^2=9800$

扬帆中学有一块长 $30m$，宽 $20m$的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\mathit{xm}$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $(30-x)(20-x)=\frac{3}{4}\times 20\times 30$B． $(30-2x)(20-x)=\frac{1}{4}\times 20\times 30$

C． $30x+2\times 20x=\frac{1}{4}\times 20\times 30$D． $(30-2x)(20-x)=\frac{3}{4}\times 20\times 30$

某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为 $x$，则由已知条件列出的方程是 $($　　 $)$

A． $40(1+x^2)=90$B． $40(1+2x)=90$

C． $40{(1+x)}^2=90$D． $90{(1-x)}^2=40$

某市2015年国内生产总值 $\mathit{GDP}$比2014年增长 $10\%$，由于受到客观条件影响，预计2016年的 $\mathit{GDP}$比2015年增长 $7\%$．若这两年 $\mathit{GDP}$平均增长率为 $x\%$，则 $x$应满足的等量关系是 $($　　 $)$

A． $10\%+7\%=x\%$B． $(1+10\%)(1+7\%)=2(1+x\%)$

C． $(10\%+7\%)=2x\%$D． $(1+10\%)(1+7\%)={(1+x\%)}^2$

某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为 x，根据题意列方程为（　　）

A．	400（1+x ^2）＝900	B．	400（1+2x）＝900
C．	900（1﹣x） ^2＝400	D．	400（1+x） ^2＝900

2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有 x支，则可列方程为（　　）

A．	$\frac{1}{2}$ x（x﹣1）＝380	B．	x（x﹣1）＝380
C．	$\frac{1}{2}$ x（x+1）＝380	D．	x（x+1）＝380

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A．	560（1+x） ^2＝315	B．	560（1﹣x） ^2＝315
C．	560（1﹣2x） ^2＝315	D．	560（1﹣x ^2）＝315

现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（　　）

A．	6.3（1+2x）＝8
B．	6.3（1+x）＝8
C．	6.3（1+x） ^2＝8
D．	6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x） ^2＝8

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A．（x+1）（x+2）＝18B．x²﹣3x+16＝0

C．（x﹣1）（x﹣2）＝18D．x²+3x+16＝0

青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．7200（1+x）＝8450B．7200（1+x）²＝8450

C．7200+x²＝8450D．8450（1﹣x）²＝7200