优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 配方法的应用
初中数学

在直角坐标系中,设函数 y = a x 2 + bx + 1 ( a b 是常数, a 0 )

(1)若该函数的图象经过 ( 1 , 0 ) ( 2 , 1 ) 两点,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标;

(2)写出一组 a b 的值,使函数 y = a x 2 + bx + 1 的图象与 x 轴有两个不同的交点,并说明理由.

(3)已知 a = b = 1 ,当 x = p q ( p q 是实数, p q ) 时,该函数对应的函数值分别为 P Q .若 p + q = 2 ,求证: P + Q > 6

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我们规定:若 a = ( x 1 y 1 ) b = ( x 2 y 2 ) ,则 a b = x 1 x 2 + y 1 y 2 .例如 a = ( 1 , 3 ) b = ( 2 , 4 ) ,则 a b = 1 × 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 .已知 a = ( x + 1 , x - 1 ) b = ( x - 3 , 4 ) ,且 - 2 x 3 ,则 a b 的最大值是   

来源:2021年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 3 x y = 3 a 2 6 a + 9 x + y = a 2 + 6 a 9 ,若 x y ,则实数 a 的值为  

来源:2018年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数 x y 满足 x + y 2 = 3 ,设 s = x 2 + 8 y 2 ,则 s 的取值范围是  

来源:2020年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 M = 2 9 a - 1 N = a 2 - 7 9 a ( a 为任意实数),则 M N 的大小关系为 (    )

A. M < N B. M = N C. M > N D.不能确定

来源:2016年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

M = x 2 + 4 x 4 ,则 (    )

A. M < 0 B. M 0 C. M 0 D. M > 0

来源:2017年广西来宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将二次三项式x2+4x+5化成(x+p2+q的形式应为   

来源:2016年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为实数,且,则代数式的最大值是  

来源:2019年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则  

来源:2016年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a 2 ,同时 B 区就会自动减去 3 a ,且均显示化简后的结果.已知 A B 两区初始显示的分别是25和 - 16 ,如图.

如,第一次按键后, A B 两区分别显示:

(1)从初始状态按2次后,分别求 A B 两区显示的结果;

(2)从初始状态按4次后,计算 A B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知实数m,n满足m﹣n2=2,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于( )

A.﹣14 B.﹣6 C.8 D.11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:,且           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,

,当且仅当“x=y”时,等号成立.
示例:当x>0时,求的最小值.
解:,当,即x=1时,y的最小值为6.
(1)尝试:当x>0时,求的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知A=a+2,B=2a2-3a+10,C=a2+5a-3,
(1)求证:无论a为何值,A-B<0成立,并指出A,B的大小关系;
(2)请分析A与C的大小关系.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题 :求代数式的最小值.
解:
  
的最小值是
(1)代数式的最小值         ;
(2)求代数式的最小值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上建一个长方形花园,花园一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成.如图,设),请问:当取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学配方法的应用试题