初中数学由实际问题抽象出分式方程选择题

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

某工厂生产 $A$ 、 $B$ 两种型号的扫地机器人． $B$ 型机器人比 $A$ 型机器人每小时的清扫面积多 $50\%$ ；清扫 $100m^2$ 所用的时间 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $A$ 型扫地机器人每小时清扫 $x{m}^2$ ，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{100}{0.5x}=\frac{100}{x}+\frac{2}{3}$	B．	$\frac{100}{0.5x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{x}$
C．	$\frac{100}{x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{1.5x}$	D．	$\frac{100}{x}=\frac{100}{1.5x}+\frac{2}{3}$

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$株，则符合题意的方程是 $($　　 $)$

A． $3(x-1)=\frac{6210}{x}$B． $\frac{6210}{x-1}=3$C． $3x-1=\frac{6210}{x}$D． $\frac{6210}{x}=3$

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $35\%$，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{80(1+35\%)}{x}-\frac{80}{x}=40$B． $\frac{80}{(1+35\%)x}-\frac{80}{x}=40$

C． $\frac{80}{x}-\frac{80}{(1+35\%)x}=40$D． $\frac{80}{x}-\frac{80(1+35\%)}{x}=40$

学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本 $x$元，则列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{15000}{x-8}=\frac{12000}{x}$B． $\frac{15000}{x+8}=\frac{12000}{x}$

C． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x-8}$D． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x}+8$

甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做 $x$个零件，下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$B． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x+6}$C． $\frac{90}{x-6}=\frac{60}{x}$D． $\frac{90}{x+6}=\frac{60}{x}$

小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 $x$元，根据题意可列出的方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{15}{x}=\frac{24}{x+3}$B． $\frac{15}{x}=\frac{24}{x-3}$C． $\frac{15}{x+3}=\frac{24}{x}$D． $\frac{15}{x-3}=\frac{24}{x}$

2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 $20\%$，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树 $x$万棵，可列方程是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-\frac{30}{(1+20\%)x}=5$B． $\frac{30}{x}-\frac{30}{20\%x}=5$

C． $\frac{30}{20\%x}+5=\frac{30}{x}$D． $\frac{30}{(1+20\%)x}-\frac{30}{x}=5$

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\frac{1}{3}$．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 $5m^3$．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 $x$元 $/m^3$，根据题意列方程，正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{(1+\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$B． $\frac{30}{(1-\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$

C． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1+\frac{1}{3})x}=5$D． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1-\frac{1}{3})x}=5$

某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运 $x$件电子产品，可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{300}{x}=\frac{200}{x+30}$B． $\frac{300}{x-30}=\frac{200}{x}$C． $\frac{300}{x+30}=\frac{200}{x}$D． $\frac{300}{x}=\frac{200}{x-30}$

某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x-6}$B． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x+6}$C． $\frac{400}{x+6}=\frac{550}{x}$D． $\frac{400}{x-6}=\frac{550}{x}$

西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为 $x$小时，根据题意可列出方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{1.2}{6}+\frac{1.2}{x}=1$B． $\frac{1.2}{6}+\frac{1.2}{x}=\frac{1}{2}$C． $\frac{1.2}{3}+\frac{1.2}{x}=\frac{1}{2}$D． $\frac{1.2}{3}+\frac{1.2}{x}=1$

穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 $480\mathit{km}$，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 $4h$到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 $160\mathit{km}/h$，设普通列车的平均行驶速度为 $\mathit{xkm}/h$，依题意，下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{480}{x+160}-\frac{480}{x}=4$B． $\frac{480}{x}-\frac{480}{x+160}=4$

C． $\frac{480}{x}-\frac{480}{x-160}=4$D． $\frac{480}{x-160}-\frac{480}{x}=4$

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 $x$ 千米 $/$ 小时，则所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=20$

B．

$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=20$

C．

$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=\frac{1}{3}$

D．

$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=\frac{1}{3}$