初中数学由实际问题抽象出分式方程选择题

体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是 $x$米 $/$秒，则所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $40\times 1.25x-40x=800$B． $\frac{800}{x}-\frac{800}{2.25x}=40$

C． $\frac{800}{x}-\frac{800}{1.25x}=40$D． $\frac{800}{1.25x}-\frac{800}{x}=40$

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做 $x$个，那么所列方程是 $($　　 $)$

A． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x+6}$B． $\frac{90}{x+6}=\frac{60}{x}$C． $\frac{90}{x-6}=\frac{60}{x}$D． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$

衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 $x$万千克，根据题意，列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-\frac{36}{1.5x}=10$B． $\frac{30}{x}-\frac{30}{1.5x}=10$

C． $\frac{36}{1.5x}-\frac{30}{x}=10$D． $\frac{30}{x}+\frac{36}{1.5x}=10$

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 $x$元，则所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x+4}$B． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x+4}$

C． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x-4}$D． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x-4}$

高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距 $810\mathit{km}$，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $5h$，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需 $\mathit{yh}$，那么下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{810}{(1+2.6)y}=\frac{810}{y+5}$B． $\frac{810}{2.6y}=\frac{810}{y}+5$

C． $\frac{810}{y}=\frac{810}{2.6(y+5)}$D． $\frac{810}{y}=\frac{810\times 2.6}{y+5}$

一艘轮船在静水中的最大航速为 $35\mathit{km}/h$，它以最大航速沿江顺流航行 $120\mathit{km}$所用时间，与以最大航速逆流航行 $90\mathit{km}$所用时间相等．设江水的流速为 $\mathit{vkm}/h$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{120}{v+35}=\frac{90}{v-35}$B． $\frac{120}{35-v}=\frac{90}{35+v}$

C． $\frac{120}{v-35}=\frac{90}{v+35}$D． $\frac{120}{35+v}=\frac{90}{35-v}$

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\frac{1}{3}$．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 $5m^3$．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 $x$元 $/m^3$，根据题意列方程，正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{(1+\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$B． $\frac{30}{(1-\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$

C． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1+\frac{1}{3})x}=5$D． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1-\frac{1}{3})x}=5$

某次列车平均提速 $20\mathit{km}/h$，用相同的时间，列车提速前行驶 $400\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶 $100\mathit{km}$，设提速前列车的平均速度为 $\mathit{xkm}/h$，下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{400+100}{x+20}$B． $\frac{400}{x}=\frac{400-100}{x-20}$

C． $\frac{400}{x}=\frac{400+100}{x-20}$D． $\frac{400}{x}=\frac{400-100}{x+20}$

小亮从家出发去距离 9 千米的姥姥家， 他骑自行车前往比乘汽车多用 20 分钟， 乘汽车的平均速度是骑自行车的 3 倍， 设骑自行车的平均速度为 $x$千米 $/$时， 根据题意列方程得 $($　　 $)$

A ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=20$B ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=\frac{20}{60}$C ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=20$D ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=\frac{20}{60}$

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$株，则符合题意的方程是 $($　　 $)$

A． $3(x-1)=\frac{6210}{x}$B． $\frac{6210}{x-1}=3$C． $3x-1=\frac{6210}{x}$D． $\frac{6210}{x}=3$

甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做 $x$个零件，下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$B． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x+6}$C． $\frac{90}{x-6}=\frac{60}{x}$D． $\frac{90}{x+6}=\frac{60}{x}$

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 $x$ 千米 $/$ 小时，则所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=20$

B．

$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=20$

C．

$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=\frac{1}{3}$

D．

$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=\frac{1}{3}$

某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件 $x$个，根据题意，所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{300}{x}-\frac{300}{x+2}=5$B． $\frac{300}{2x}-\frac{300}{x}=5$

C． $\frac{300}{x}-\frac{300}{2x}=5$D． $\frac{300}{x+2}-\frac{300}{x}=5$