初中数学分式方程的应用计算题

“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理 $A$， $B$两种型号的净水器，每台 $A$型净水器比每台 $B$型净水器进价多200元，用5万元购进 $A$型净水器与用4.5万元购进 $B$型净水器的数量相等．

（1）求每台 $A$型、 $B$型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进 $A$， $B$两种型号的净水器共50台进行试销，其中 $A$型净水器为 $x$台，购买资金不超过9.8万元．试销时 $A$型净水器每台售价2500元， $B$型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售 $A$型净水器的利润中按每台捐献 $a(70<a<80)$元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 $W$，求 $W$的最大值．

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？

列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？

某校组织学生去 $9\mathit{km}$外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？

某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 $22\%$，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 $20\%$，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高 $6\%$，求乙班的达标率．

随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的 $A$型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 $10\%$，求：

（1） $A$型自行车去年每辆售价多少元？

（2）该车行今年计划新进一批 $A$型车和新款 $B$型车共60辆，且 $B$型车的进货数量不超过 $A$型车数量的两倍．已知 $A$型车和 $B$型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划 $B$型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

为加快城市群的建设与发展，在 $A$， $B$两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 $120\mathit{km}$缩短至 $114\mathit{km}$，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快 $110\mathit{km}$，运行时间仅是现行时间的 $\frac{2}{5}$，求建成后的城际铁路在 $A$， $B$两地的运行时间．

列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用 $A4$厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用 $A4$薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求 $A4$薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）

东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 $10\%$，乙种足球售价比第一次购买时降低了 $10\%$，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？