初中数学不等式的性质选择题

已知 $a>b$ ，下列结论：① $a^2>\mathit{ab}$ ；② $a^2>b^2$ ；③若 $b<0$ ，则 $a+b<2b$ ；④若 $b>0$ ，则 $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ ，其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

若 $a>b$，则 $($　　 $)$

A． $a-1⩾b$B． $b+1⩾a$C． $a+1>b-1$D． $a-1>b+1$

若 $a<b$，则下列结论不一定成立的是 $($　　 $)$

A． $a-1<b-1$B． $2a<2b$

C． $-\frac{a}{3}>-\frac{b}{3}$D． $a^2<b^2$

若 $x+5>0$，则 $($　　 $)$

A． $x+1<0$B． $x-1<0$C． $\frac{x}{5}<-1$D． $-2x<12$

实数 $a$、 $b$、 $c$满足 $a>b$且 $\mathit{ac}<\mathit{bc}$，它们在数轴上的对应点的位置可以是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

若 $m>n$，则下列不等式正确的是 $($　　 $)$

A． $m-2<n-2$B． $\frac{m}{4}>\frac{n}{4}$

C． $6m<6n$D． $-8m>-8n$

若 $3x>-3y$，则下列不等式中一定成立的是 $($　　 $)$

A． $x+y>0$B． $x-y>0$C． $x+y<0$D． $x-y<0$

若 $x>y$，则下列不等式中不一定成立的是 $($　　 $)$

A． $x+1>y+1$B． $2x>2y$C． $\frac{x}{2}>\frac{y}{2}$D． $x^2>y^2$

已知实数 $a$， $b$满足 $a+1>b+1$，则下列选项错误的为 $($　　 $)$

A． $a>b$B． $a+2>b+2$C． $-a<-b$D． $2a>3b$

如果 $a>b$， $c<0$，那么下列不等式成立的是 $($　　 $)$

A． $a+c>b$B． $a+c>b-c$

C． $\mathit{ac}-1>\mathit{bc}-1$D． $a(c-1)<b(c-1)$

若满足 $\frac{1}{2}$ ＜ x≤1的任意实数 x，都能使不等式2 x ³﹣ x ²﹣ mx＞2成立，则实数 m的取值范围是（　　）

A．

m＜﹣1

B．

m≥﹣5

C．

m＜﹣4

D．

m≤﹣4

若 $a>b$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$a>b+2$

B．

$a+1>b+1$

C．

$-a>-b$

D．

$\left|a\right|>\left|b\right|$

如果 $x<y$ ，那么下列不等式正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2x<2y$

B．

$-2x<-2y$

C．

$x-1>y-1$

D．

$x+1>y+1$

已知 $a<b$ ，下列式子不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$a-1<b-1$

B．

$-2a>-2b$

C．

$\frac{1}{2}a+1<\frac{1}{2}b+1$

D．

$\mathit{ma}>\mathit{mb}$

实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$a-5>b-5$

B．

$6a>6b$

C．

$-a>-b$

D．

$a-b>0$