初中数学平面直角坐标系选择题

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\mathit{OABC}$绕点 $O$逆时针旋转 $45°$后得到正方形 $O{A}_1{B}_1{C}_1$，依此方式，绕点 $O$连续旋转2018次得到正方形 $O{A}_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}$，如果点 $A$的坐标为 $(1,0)$，那么点 $B_{2018}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(1,1)$B． $(0,\sqrt{2})$C． $(-\sqrt{2},0)$D． $(-1,1)$

在平面直角坐标系中，点 $(-3,2)$所在的象限是 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图所示，三架飞机 $P$， $Q$， $R$保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为 $(-1,1)$， $(-3,1)$， $(-1,-1)$．30秒后，飞机 $P$飞到 $P\text{'}(4,3)$位置，则飞机 $Q$， $R$的位置 $Q\text{'}$， $R\text{'}$分别为 $($　　 $)$

A． $Q\text{'}(2,3)$， $R\text{'}(4,1)$B． $Q\text{'}(2,3)$， $R\text{'}(2,1)$

C． $Q\text{'}(2,2)$， $R\text{'}(4,1)$D． $Q\text{'}(3,3)$， $R\text{'}(3,1)$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$， $B$的坐标分别是 $A(3,0)$， $B(0,4)$，把线段 $\mathit{AB}$绕点 $A$旋转后得到线段 $\mathit{AB}\text{'}$，使点 $B$的对应点 $B\text{'}$落在 $x$轴的正半轴上，则点 $B\text{'}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(5,0)$B． $(8,0)$C． $(0,5)$D． $(0,8)$

如图， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\mathit{AD}\perp \mathit{AB}$，点 $A$， $B$在 $y$轴上， $\mathit{CD}$与 $x$轴交于点 $E(2,0)$，且 $\mathit{AD}=\mathit{DE}$， $\mathit{BC}=2\mathit{CE}$，则 $\mathit{BD}$与 $x$轴交点 $F$的横坐标为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{5}{6}$

阅读理解：

已知两点 $M(x_1$， $y_1)$， $N(x_2$， $y_2)$，则线段 $\mathit{MN}$的中点 $K(x,y)$的坐标公式为： $x=\frac{x_1+x_2}{2}$， $y=\frac{y_1+y_2}{2}$．如图，已知点 $O$为坐标原点，点 $A(-3,0)$， $\odot O$经过点 $A$，点 $B$为弦 $\mathit{PA}$的中点．若点 $P(a,b)$，则有 $a$， $b$满足等式： $a^2+b^2=9$．设 $B(m,n)$，则 $m$， $n$满足的等式是 $($　　 $)$

A． $m^2+n^2=9$B． ${\left(\frac{m-3}{2}\right)}^2+{\left(\frac{n}{2}\right)}^2=9$

C． ${(2m+3)}^2+{\left(2n\right)}^2=3$D． ${(2m+3)}^2+4n^2=9$

在平面直角坐标系中，点 $P(m-3,4-2m)$不可能在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，等边 $\mathit{\Delta OAB}$的边长为2，则点 $B$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(1,1)$B． $(1,\sqrt{3})$C． $(\sqrt{3}$， $1)$D． $(\sqrt{3}$， $\sqrt{3})$

如图，点 $D(0,3)$， $O(0,0)$， $C(4,0)$在 $\odot A$上， $\mathit{BD}$是 $\odot A$的一条弦，则 $\sin \angle \mathit{OBD}=($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{3}{5}$

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 $B_1$在 $y$轴上，顶点 $C_1$、 $E_1$、 $E_2$、 $C_2$、 $E_3$、 $E_4$、 $C_3\dots$在 $x$轴上，已知正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$的边长为1， $\angle B_1{C}_{1}O=60°$， $B_1{C}_1//B_2{C}_2//B_3{C}_3\dots$则正方形 $A_{2016}{B}_{2016}{C}_{2016}{D}_{2016}$的边长是 $($　　 $)$

A． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2015}$B． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2016}$C． ${\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^{2016}$D． ${\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^{2015}$

已知点 $M(1-2m,m-1)$在第四象限，则 $m$的取值范围在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

在平面直角坐标系中，点 $P(-2,x^2+1)$所在的象限是 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

在直角坐标中，点 $P(2,-3)$所在的象限是 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，在平面直角坐标系中， $A\mathit{（﹣}8\mathit{，﹣}1）$， $B\mathit{（﹣}6\mathit{，﹣}9）$， $C\mathit{（﹣}2\mathit{，﹣}9\mathit{），}$ $D\mathit{（﹣}4\mathit{，﹣}1）$．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A₁B₁C₁D₁，最后将四边形A₁B₁C₁D₁，绕着点A₁旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（　　）

A．（4，0）B．（5，0）

C．（4，0）或（﹣4，0）D．（5，0）或（﹣5，0）

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m．其行走路线如图所示，第1次移动到 A ₁，第2次移动到 A ₂，…，第 n次移动到 A _n．则△ OA ₂ A ₂₀₁₈的面积是（　　）

A．

504m ^2

B．

$\frac{1009}{2}$ m ^2

C．

$\frac{1011}{2}$ m ^2

D．

1009m ^2