初中数学分段函数试题

如图，是与弦所围成的图形的外部的一定点，是上一动点，连接交弦于点．

小腾根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8
	3.44	3.30	3.07	2.70	2.25	2.25	2.64	2.83
	3.44	2.69	2.00	1.36	0.96	1.13	2.00	2.83
	0.00	0.78	1.54	2.30	3.01	4.00	5.11	6.00

在，，的长度这三个量中，确定　　的长度是自变量，　　的长度和　　的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为　　．

已知 $y$ 是 $x$ 的函数，自变量 $x$ 的取值范围 $x>0$ ，下表是 $y$ 与 $x$ 的几组对应值：

$x$	$\dots$	1	2	3	5	7	9	$\dots$
$y$	$\dots$	1.98	3.95	2.63	1.58	1.13	0.88	$\dots$

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 $y$ 与 $x$ 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

① $x=4$ 对应的函数值 $y$ 约为 　 　；

②该函数的一条性质： 　　．

一段笔直的公路 $\mathit{AC}$ 长20千米，途中有一处休息点 $B$ ， $\mathit{AB}$ 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 $A$ 出发，甲以15千米 $/$ 时的速度匀速跑至点 $B$ ，原地休息半小时后，再以10千米 $/$ 时的速度匀速跑至终点 $C$ ；乙以12千米 $/$ 时的速度匀速跑至终点 $C$ ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程 $y$ （千米）与时间 $x$ （小时）函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图是一个运算程序示意图，若开始输入 $x$的值为3，则输出 $y$值为 　　．

小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L.油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

已知函数 $y=\left\{\begin{array}{c}{x}^2,0⩽x<1\\ 2x-2,x⩾1\end{array}\right.$，若 $y=2$，则 $x=$　　．

如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是(    )

如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是(     )