如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将一次函数的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数
图象的交点坐标;
(3)直接写出一个一次函数,使其过点,且与反比例函数
的图象没有公共点.
一次函数 的图象 如图所示,将直线 向下平移若干个单位后得直线 , 的函数表达式为 .下列说法中错误的是
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
当 时, |
如图1,点、点
在直线
上,反比例函数
的图象经过点
.
(1)求和
的值;
(2)将线段向右平移
个单位长度
,得到对应线段
,连接
、
.
①如图2,当时,过
作
轴于点
,交反比例函数图象于点
,求
的值;
②在线段运动过程中,连接
,若
是以
为腰的等腰三角形,求所有满足条件的
的值.
如图,直线与双曲线
相交于点
,且
,将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点
,与
轴、
轴分别交于
、
两点.
(1)求直线的解析式及
的值;
(2)连结、
,求
的面积.
如图,在平面直角坐标系中,直线与
轴交于点
,与反比例函数
在第二象限内的图象相交于点
.
(1)求直线的解析式;
(2)将直线向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点
和点
,与
轴交于点
,求
的面积;
(3)设直线的解析式为
,根据图象直接写出不等式
的解集.
函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数
和
的图象如图所示.
0 |
1 |
2 |
3 |
||||||
0 |
(1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.写出点,
的坐标和函数
的对称轴.
(2)探索思考:平移函数的图象可以得到函数
和
的图象,分别写出平移的方向和距离.
(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象.若点
,
和
,
在该函数图象上,且
,比较
,
的大小.
如图,在平面直角坐标系中,直线与直线
交点
的横坐标为2,将直线
沿
轴向下平移4个单位长度,得到直线
,直线
与
轴交于点
,与直线
交于点
,点
的纵坐标为
.直线
与
轴交于点
.
(1)求直线的解析式;
(2)求的面积.
如图,在平面直角坐标系中,直线过点
且与
轴交于点
,把点
向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点
.过点
且与
平行的直线交
轴于点
.
(1)求直线的解析式;
(2)直线与
交于点
,将直线
沿
方向平移,平移到经过点
的位置结束,求直线
在平移过程中与
轴交点的横坐标的取值范围.
在平面直角坐标系中,将函数 的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与 轴的交点坐标为
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
试题篮
()