初中数学两条直线相交或平行问题试题

已知一次函数 $y=\mathit{kx}+5$ 和 $y=k\text{'}x+7$ ，假设 $k>0$ 且 $k\text{'}<0$ ，则这两个一次函数的图象的交点在 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

已知两个一次函数 $y=3x+b_1$ 和 $y=-3x+b_2$ ，若 $b_1<b_2<0$ ，则它们图象的交点在 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

我们规定：当，为常数，，，时，一次函数与互为交换函数．例如：的交换函数为．一次函数与它的交换函数图象的交点横坐标为　　．

表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线．

		0
		1

（1）求直线的解析式；

（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；

（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，过点 $A(-6,0)$ 的直线 $l_1$ 与直线 $l_2:y=2x$ 相交于点 $B(m,4)$ ．

（1）求直线 $l_1$ 的表达式；

（2）过动点 $P(n,0)$ 且垂直于 $x$ 轴的直线与 $l_1$ ， $l_2$ 的交点分别为 $C$ ， $D$ ，当点 $C$ 位于点 $D$ 上方时，写出 $n$ 的取值范围．

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 $y=2x-1$ 与直线 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 相交于点 $P(2,3)$ ．根据图象可知，关于 $x$ 的不等式 $2x-1>\mathit{kx}+b$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x<2$

B．

$x<3$

C．

$x>2$

D．

$x>3$

一次函数的图象经过点（0，2），且与直线平行，则该一次函数的关系式为__________．

已知一次函数与的交点为（1，a），则方程组的解为____________．

如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 $y\left(\mathit{cm}\right)$与注水时间 $x\left(\mathit{min}\right)$之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：

（1）图②中折线 $\mathit{EDC}$表示 　　槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段 $\mathit{AB}$表示 　　槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为 　　 $\mathit{cm}$．

（2）注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）