初中数学一次函数的应用选择题

甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 $20m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 $10s$ ．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 $y$ （单位： $m)$ 与无人机上升的时间 $x$ （单位： $s)$ 之间的关系如图所示．下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$5s$ 时，两架无人机都上升了 $40m$
B．	$10s$ 时，两架无人机的高度差为 $20m$
C．	乙无人机上升的速度为 $8m/s$
D．	$10s$ 时，甲无人机距离地面的高度是 $60m$

某品牌鞋子的长度 $\mathit{ycm}$ 与鞋子的"码"数 $x$ 之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为 $16\mathit{cm}$ ，44码鞋子的长度为 $27\mathit{cm}$ ，则38码鞋子的长度为 $($ 　　 $)$

A．

$23\mathit{cm}$

B．

$24\mathit{cm}$

C．

$25\mathit{cm}$

D．

$26\mathit{cm}$

甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离 $y$ （米 $)$ 与乙出发的时间 $x$ （秒 $)$ 之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是 $($ 　　 $)$

①乙的速度为5米 $/$ 秒；

②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；

③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是 $44<x<89$ ；

④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 $y$ （单位： $\mathit{km})$ 与慢车行驶时间 $t$ （单位： $h)$ 的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{3}h$

B．

$\frac{3}{2}h$

C．

$\frac{7}{5}h$

D．

$\frac{4}{3}h$

如图，一个弹簧不挂重物时长 $6\mathit{cm}$，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长 $y$（单位： $\mathit{cm})$关于所挂物体质量 $x$（单位： $\mathit{kg})$的函数图象如图所示，则图中 $a$的值是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

蚊香长度 $y$（厘米）与燃烧时间 $t$（小时）之间的函数表达式为 $y=105-10t$．则蚊香燃烧的速度是 $($　　 $)$

A．10厘米 $/$小时B．105厘米 $/$小时

C．10.5厘米 $/$小时D．不能确定

某通讯公司就上宽带网推出 $A$， $B$， $C$三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用 $y$（元 $)$与上网时间 $x\left(h\right)$的函数关系如图所示，则下列判断错误的是 $($　　 $)$

A．每月上网时间不足 $25h$时，选择 $A$方式最省钱

B．每月上网费用为60元时， $B$方式可上网的时间比 $A$方式多

C．每月上网时间为 $35h$时，选择 $B$方式最省钱

D．每月上网时间超过 $70h$时，选择 $C$方式最省钱

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 $y$（米）与甲出发的时间 $t$（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米 $/$分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

其中正确的结论有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回 $16\mathit{min}$到家，再过 $5\mathit{min}$小东到达学校，小东始终以 $100m/\mathit{min}$的速度步行，小东和妈妈的距离 $y$（单位： $m)$与小东打完电话后的步行时间 $t$（单位： $\mathit{min})$之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；

②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为 $50m/\mathit{min}$；

③小东打完电话后，经过 $27\mathit{min}$到达学校；

④小东家离学校的距离为 $2900m$．

其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=2$， $\angle B=30°$， $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $\alpha (0°<\alpha <120°)$得到△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$， $B\text{'}C\text{'}$与 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$分别交于点 $D$， $E$．设 $\mathit{CD}+\mathit{DE}=x$， $\mathit{\Delta AEC}\text{'}$的面积为 $y$，则 $y$与 $x$的函数图象大致 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图是王阿姨晚饭后步行的路程 $S$（单位： $m)$与时间 $t$（单位： $\mathit{min})$的函数图象，其中曲线段 $\mathit{AB}$是以 $B$为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是 $($　　 $)$

A． $25\mathit{min}~50\mathit{min}$，王阿姨步行的路程为 $800m$

B．线段 $\mathit{CD}$的函数解析式为 $S=32t+400(25⩽t⩽50)$

C． $5\mathit{min}~20\mathit{min}$，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段 $\mathit{AB}$的函数解析式为 $S=-3{(t-20)}^2+1200(5⩽t⩽20)$

春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物的方式进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 $5\mathit{min}$的集中药物喷洒，再封闭宿舍 $10\mathit{min}$，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 $y(\mathit{mg}/m^3)$与药物在空气中的持续时间 $x\left(\mathit{min}\right)$之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是 $($　　 $)$

A．经过 $5\mathit{min}$集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 $10\mathit{mg}/m^3$

B．室内空气中的含药量不低于 $8\mathit{mg}/m^3$的持续时间达到了 $11\mathit{min}$

C．当室内空气中的含药量不低于 $5\mathit{mg}/m^3$且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效             

D．当室内空气中的含药量低于 $2\mathit{mg}/m^3$时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 $2\mathit{mg}/m^3$开始，需经过 $59\mathit{min}$后，学生才能进入室内

公式 $L=L_0+\mathit{KP}$表示当重力为 $P$时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， $L_0$代表弹簧的初始长度，用厘米 $\left(\mathit{cm}\right)$表示， $K$表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米 $\left(\mathit{cm}\right)$表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 $($　　 $)$

A． $L=10+0.5P$B． $L=10+5P$C． $L=80+0.5P$D． $L=80+5P$

甲、乙两车从 $A$城出发前往 $B$城，在整个行驶过程中，汽车离开 $A$城的距离 $y\left(\mathit{km}\right)$与行驶时间 $t\left(h\right)$的函数图象如图所示，下列说法正确的有 $($　　 $)$

①甲车的速度为 $50\mathit{km}/h$；

②乙车用了 $3h$到达 $B$城；

③甲车出发 $4h$时，乙车追上甲车；

④乙车出发后经过 $1h$或 $3h$两车相距 $50\mathit{km}$．

A．1个B．2个C．3个D．4个

甲、乙两人分别从 $A$、 $B$两地同时出发，相向而行，匀速前往 $B$地、 $A$地，两人相遇时停留了 $4\mathit{min}$，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离 $y\left(m\right)$与甲所用时间 $x\left(\mathit{min}\right)$之间的函数关系如图所示．有下列说法：

① $A$、 $B$之间的距离为 $1200m$；

②乙行走的速度是甲的1.5倍；

③ $b=960$；

④ $a=34$．

以上结论正确的有 $($　　 $)$

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④