初中数学反比例函数系数k的几何意义填空题

如图， $\mathit{AB}$ 是半圆的直径， $C$ 为半圆的中点， $A(2,0)$ ， $B(0,1)$ ，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $C$ ，则 $k$ 的值为 　　．

在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则______．（用n的代数式表示）