初中数学反比例函数系数k的几何意义填空题

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $P$，已知点 $A$， $C$， $D$在坐标轴上， $\mathit{BD}\perp \mathit{DC}$， $▱\mathit{ABCD}$的面积为6，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABOC}$和正方形 $\mathit{DOFE}$的顶点 $B$， $F$在 $x$轴上，顶点 $C$， $D$在 $y$轴上，且 $S_{\mathit{\Delta ADF}}=4$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $E$，则 $k=$　　．

如图，点 $A$为函数 $y=\frac{9}{x}(x>0)$图象上一点，连接 $\mathit{OA}$，交函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$的图象于点 $B$，点 $C$是 $x$轴上一点，且 $\mathit{AO}=\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图所示是一块含 $30°$， $60°$， $90°$的直角三角板，直角顶点 $O$位于坐标原点，斜边 $\mathit{AB}$垂直于 $x$轴，顶点 $A$在函数 $y_1=\frac{k_1}{x}(x>0)$的图象上，顶点 $B$在函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(x>0)$的图象上， $\angle \mathit{ABO}=30°$，则 $\frac{k_1}{k_2}=$　　．

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{6}{x}(x>0)$上，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$，点 $C$在线段 $\mathit{AB}$上且 $\mathit{BC}:\mathit{CA}=1:2$，双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$经过点 $C$，则 $k=$　　．

如图，菱形 $\mathit{OABC}$的一边 $\mathit{OA}$在 $x$轴的负半轴上， $O$是坐标原点， $A$点坐标为 $(-10,0)$，对角线 $\mathit{AC}$和 $\mathit{OB}$相交于点 $D$且 $\mathit{AC}·\mathit{OB}=160$．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过点 $D$，并与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$，则 $S_{\mathit{\Delta OCE}}:S_{\mathit{\Delta OAB}}=$　　．

如图，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象上任意一点， $\mathit{AB}//x$轴交反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象于点 $B$，以 $\mathit{AB}$为边作平行四边形 $\mathit{ABCD}$，点 $C$，点 $D$在 $x$轴上．若 $S_{▱\mathit{ABCD}}=5$，则 $k=$　　．

如图，点 $A(-2,2)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上，且 $\mathit{OM}=\mathit{ON}=5$ ．点 $P(x,y)$ 是线段 $\mathit{MN}$ 上一动点，过点 $A$ 和 $P$ 分别作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ 和 $E$ ，连接 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OP}$ ．当 $S_{\mathit{\Delta OAD}}<S_{\mathit{\Delta OPE}}$ 时， $x$ 的取值范围是 　　．

如图所示，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上一点，作 $\mathit{AB}\perp x$轴，垂足为点 $B$，若 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为2，则 $k$的值是　　．

如图，直线 $\mathit{AB}$经过原点 $O$，与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$交于 $A$、 $B$两点， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $C$，且 $\mathit{\Delta ABC}$的面积是8，则 $k$的值是　 ．

如图，点 $E$、 $F$在函数 $y=\frac{2}{x}$的图象上，直线 $\mathit{EF}$分别与 $x$轴、 $y$轴交于点 $A$、 $B$，且 $\mathit{BE}:\mathit{BF}=1:3$，则 $\mathit{\Delta EOF}$的面积是　　．

如图，过 $x$轴上任意一点 $P$作 $y$轴的平行线，分别与反比例函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$， $y=-\frac{6}{x}(x>0)$的图象交于 $A$点和 $B$点，若 $C$为 $y$轴任意一点．连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块等腰直角三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上， $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$，若直尺的宽 $\mathit{CD}=1$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=4$，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象与正比例函数 $y=\mathit{kx}$、 $y=\frac{1}{k}x(k>1)$的图象分别交于点 $A$、 $B$．若 $\angle \mathit{AOB}=45°$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积是　 ．