初中数学反比例函数系数k的几何意义填空题

过双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$上的动点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $P$是直线 $\mathit{AB}$上的点，且满足 $\mathit{AP}=2\mathit{AB}$，过点 $P$作 $x$轴的平行线交此双曲线于点 $C$．如果 $\mathit{\Delta APC}$的面积为8，则 $k$的值是　　．

如图，直线 $\mathit{AB}$与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$在第一象限内交于 $A$、 $B$两点，与 $x$轴交于点 $C$，点 $B$为线段 $\mathit{AC}$的中点，连接 $\mathit{OA}$，若 $\mathit{\Delta AOC}$的面积为3，则 $k$的值为　　．

如图， $A$， $B$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的两点，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp y$轴，垂足为 $C$， $\mathit{AC}$交 $\mathit{OB}$于点 $D$．若 $D$为 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{\Delta AOD}$的面积为3，则 $k$的值为　 　．

如图，双曲线 $y=\frac{9}{x}(x>0)$经过矩形 $\mathit{OABC}$的顶点 $B$，双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$、 $F$，且与矩形的对角线 $\mathit{OB}$交于点 $D$，连接 $\mathit{EF}$．若 $\mathit{OD}:\mathit{OB}=2:3$，则 $\mathit{\Delta BEF}$的面积为　　．

如图，点 $A$为函数 $y=\frac{9}{x}(x>0)$图象上一点，连接 $\mathit{OA}$，交函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$的图象于点 $B$，点 $C$是 $x$轴上一点，且 $\mathit{AO}=\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图，一直线经过原点 $O$，且与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$相交于点 $A$、点 $B$，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp y$轴，垂足为 $C$，连接 $\mathit{BC}$．若 $\mathit{\Delta ABC}$面积为8，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABOC}$和正方形 $\mathit{DOFE}$的顶点 $B$， $F$在 $x$轴上，顶点 $C$， $D$在 $y$轴上，且 $S_{\mathit{\Delta ADF}}=4$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $E$，则 $k=$　　．

如图，已知动点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $C$，延长 $\mathit{CA}$交以 $A$为圆心 $\mathit{AB}$长为半径的圆弧于点 $E$，延长 $\mathit{BA}$交以 $A$为圆心 $\mathit{AC}$长为半径的圆弧于点 $F$，直线 $\mathit{EF}$分别交 $x$轴、 $y$轴于点 $M$、 $N$，当 $\mathit{NF}=4\mathit{EM}$时，图中阴影部分的面积等于　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，点 $B$ ， $C$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OC}=\frac{1}{5}\mathit{OB}$ ，延长 $\mathit{AC}$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，若 $\mathit{\Delta BCD}$ 的面积等于1，则 $k$ 的值为 　　．

如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形 $\mathit{OBAC}$的边 $\mathit{OB}$在 $x$轴上，顶点 $A$在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为　　．

如图，已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=\frac{1}{2}x-1$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $A$和点 $B$，分别交反比例函数 $y_1=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$， $y_2=\frac{2k}{x}(x<0)$的图象于点 $C$和点 $D$，过点 $C$作 $\mathit{CE}\perp x$轴于点 $E$，连结 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$．若 $\mathit{\Delta COE}$的面积与 $\mathit{\Delta DOB}$的面积相等，则 $k$的值是　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块等腰直角三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上， $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$，若直尺的宽 $\mathit{CD}=1$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=4$，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象与正比例函数 $y=\mathit{kx}$、 $y=\frac{1}{k}x(k>1)$的图象分别交于点 $A$、 $B$．若 $\angle \mathit{AOB}=45°$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积是　 ．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为6，边 $\mathit{AD}$在 $x$轴上，边 $\mathit{BC}$的中点 $E$在 $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为　　．