初中数学反比例函数图象上点的坐标特征选择题

如图，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，过点 $C$的直线与 $x$轴， $y$轴分别交于点 $A$， $B$，且 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$， $\mathit{\Delta AOB}$的面积为1，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

一次函数 $y=-x+1(0⩽x⩽10)$与反比例函数 $y=\frac{1}{x}(-10⩽x<0)$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点 $(x_1$， $y_1)$， $(x_2$， $y_2)$是图象上两个不同的点，若 $y_1=y_2$，则 $x_1+x_2$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $-\frac{89}{10}⩽x⩽1$B． $-\frac{89}{10}⩽x⩽\frac{89}{9}$C． $-\frac{89}{9}⩽x⩽\frac{89}{10}$D． $1⩽x⩽\frac{89}{10}$

若点 $A(-4,y_1)$、 $B(-2,y_2)$、 $C(2,y_3)$都在反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上，则 $y_1$、 $y_2$、 $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_3>y_2>y_1$

C． $y_2>y_1>y_3$D． $y_1>y_3>y_2$

当k＞0时，反比例函数 $y＝\frac{k}{x}$和一次函数 $y＝\mathit{kx}+2$的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

下列各点中，在反比例函数 $y=\frac{8}{x}$图象上的是 $($　　 $)$

A． $(-1,8)$B． $(-2,4)$C． $(1,7)$D． $(2,4)$

已知 A（ x ₁， y ₁）、 B（ x ₂， y ₂）、 C（ x ₃， y ₃）是反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 上的三点，若 x ₁＜ x ₂＜ x ₃， y ₂＜ y ₁＜ y ₃，则下列关系式不正确的是（　　）

A．

x 1•x 2＜0

B．

x 1•x 3＜0

C．

x 2•x 3＜0

D．

x 1+x 2＜0

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点分别为 $A(1,2)$ ， $B(4,2)$ ， $C(4,4)$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与 $\mathit{\Delta ABC}$ 有交点，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$1⩽k⩽4$

B．

$2⩽k⩽8$

C．

$2⩽k⩽16$

D．

$8⩽k⩽16$

一次函数 y＝ ax+ b和反比例函数 y＝ $\frac{a-b}{x}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

从 $-1$、2、3、 $-6$这四个数中任取两数，分别记为 $m$、 $n$，那么点 $(m,n)$在函数 $y=\frac{6}{x}$图象上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{4}$D． $\frac{1}{8}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为5，点 $A$的坐标为 $(-4,0)$，点 $B$在 $y$轴上，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象过点 $C$，则该反比例函数的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=\frac{3}{x}$B． $y=\frac{4}{x}$C． $y=\frac{5}{x}$D． $y=\frac{6}{x}$

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $A(2,1)$ ，过 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp y$ 轴于点 $B$ ，连 $\mathit{OA}$ ，直线 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ，若点 $B$ 关于直线 $\mathit{CD}$ 的对称点 $B\text{'}$ 恰好落在该反比例函数图像上，则 $D$ 点纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5\sqrt{5}-1}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{5}+1}{4}$

如图，在直角坐标系中，以坐标原点 $O(0,0)$， $A(0,4)$， $B(3,0)$为顶点的 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $P$，且点 $P$恰好在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．36B．48C．49D．64

若点 $A(-1,y_1)$， $B(2,y_2)$， $C(3,y_3)$在反比例函数 $y=-\frac{6}{x}$的图象上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_2>y_3>y_1$C． $y_1>y_3>y_2$D． $y_3>y_2>y_1$

平面直角坐标系中，点 $P$， $Q$在同一反比例函数图象上的是 $($　　 $)$

A． $P(-2,-3)$， $Q(3,-2)$B． $P(2$， $-3\left)Q\right(3$， $2)$

C． $P(2,3)$， $Q(-4,-\frac{3}{2})$D． $P(-2,3)$， $Q(-3,-2)$

若反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象经过点 $A(3,m)$，则 $m$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{3}$B．3C． $-3$D． $\frac{1}{3}$