初中数学反比例函数图象上点的坐标特征试题

下列各点中，在反比例函数 $y=\frac{8}{x}$图象上的是 $($　　 $)$

A． $(-1,8)$B． $(-2,4)$C． $(1,7)$D． $(2,4)$

如图，点 $A(a,3)$， $B(b,1)$都在双曲线 $y=\frac{3}{x}$上，点 $C$， $D$，分别是 $x$轴， $y$轴上的动点，则四边形 $\mathit{ABCD}$周长的最小值为 $($　　 $)$

A． $5\sqrt{2}$B． $6\sqrt{2}$C． $2\sqrt{10}+2\sqrt{2}$D． $8\sqrt{2}$

如图， 矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$， $\mathit{OC}$分别在 $x$轴、 $y$轴上， 点 $B$在第一象限， 点 $D$在边 $\mathit{BC}$上， 且 $\angle \mathit{AOD}=30°$，四边形 $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}D$与四边形 $\mathit{OABD}$关于直线 $\mathit{OD}$对称 （点 $A\text{'}$和 $A$， $B\text{'}$和 $B$分别对应） ． 若 $\mathit{AB}=1$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象恰好经过点 $A\text{'}$， $B$，则 $k$的值为　　．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，对于不在坐标轴上的任意一点 $P(x,y)$，我们把点 $P\text{'}(\frac{1}{x}$， $\frac{1}{y})$称为点 $P$的“倒影点”，直线 $y=-x+1$上有两点 $A$， $B$，它们的倒影点 $A\text{'}$， $B\text{'}$均在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上．若 $\mathit{AB}=2\sqrt{2}$，则 $k=$　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为10，点A的坐标为 $\mathit{（﹣}8，0）$，点B在y轴上，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}（k\ne 0）$的图象过点C，则该反比例函数的解析式为　 　．

已知反比例函数 $y=\frac{2k-3}{x}$的图象经过点 $(1,1)$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．1D．2

已知 $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点为 $A(-1,-1)$， $B(-1,3)$， $C(-3,-3)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$向右平移 $m(m>0)$个单位后， $\mathit{\Delta ABC}$某一边的中点恰好落在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $m$的值为　　．

若点 $A(-4,y_1)$、 $B(-2,y_2)$、 $C(2,y_3)$都在反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上，则 $y_1$、 $y_2$、 $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_3>y_2>y_1$

C． $y_2>y_1>y_3$D． $y_1>y_3>y_2$

若点 $A(x_1$， $-5)$， $B(x_2$， $2)$， $C(x_3$， $5)$都在反比例函数 $y=\frac{10}{x}$的图象上，则 $x_1$， $x_2$， $x_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $x_1<x_2<x_3$B． $x_2<x_3<x_1$C． $x_1<x_3<x_2$D． $x_3<x_1<x_2$

若 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$是函数 $y=\frac{5}{x}$图象上的两点，当 $x_1>x_2>0$时，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $0<y_2<y_1$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<y_1<0$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的两个锐角顶点 $A$， $B$在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AC}//x$轴， $\mathit{AC}=2$，若点 $A$的坐标为 $(2,2)$，则点 $B$的坐标为　　．

如图，已知菱形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点 $O$，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象与 $\mathit{AD}$边交于 $E(-4,\frac{1}{2})$， $F(m,2)$两点．

（1）求 $k$， $m$的值；

（2）写出函数 $y=\frac{k}{x}$图象在菱形 $\mathit{ABCD}$内 $x$的取值范围．

如图，在直角坐标系中，以坐标原点 $O(0,0)$， $A(0,4)$， $B(3,0)$为顶点的 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $P$，且点 $P$恰好在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．36B．48C．49D．64

已知一个反比例函数的图象经过点 $(3,1)$，若该反比例函数的图象也经过点 $(-1,m)$，则 $m=$　　．

如图，点 $A$， $B$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上， $\mathit{AC}\perp x$轴， $\mathit{BD}\perp x$轴，垂足 $C$， $D$分别在 $x$轴的正、负半轴上， $\mathit{CD}=k$，已知 $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，且 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是 $\mathit{\Delta ADE}$的面积的2倍，则 $k$的值是　　．