初中数学待定系数法求反比例函数解析式试题

如图，四边形 ABCO是平行四边形， OA＝2， AB＝6，点 C在 x轴的负半轴上，将▱ ABCO绕点 A逆时针旋转得到▱ ADEF， AD经过点 O，点 F恰好落在 x轴的正半轴上，若点 D在反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ x＜0）的图象上，则 k的值为 　　．

如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点，的坐标和的面积．

如图，某反比例函数图象的一支经过点 $A(2,3)$和点 $B$（点 $B$在点 $A$的右侧），作 $\mathit{BC}\perp y$轴，垂足为点 $C$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为6，求直线 $\mathit{AB}$的表达式．

如图，在平面直角坐标系中，．

（1）将点向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点，则点的坐标是　　．

（2）点与点关于原点对称，则点的坐标是　　．

（3）反比例函数的图象经过点，则它的解析式是　　．

（4）一次函数的图象经过，两点，则它的解析式是　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的两边 $\mathit{AD}$、 $\mathit{AB}$的长分别为3、8， $E$是 $\mathit{DC}$的中点，反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象经过点 $E$，与 $\mathit{AB}$交于点 $F$．

（1）若点 $B$坐标为 $(-6,0)$，求 $m$的值及图象经过 $A$、 $E$两点的一次函数的表达式；

（2）若 $\mathit{AF}-\mathit{AE}=2$，求反比例函数的表达式．

如图，已知，，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点．

（1）求和的值；

（2）过点作轴，与双曲线交于点．求的面积．

如图，已知一次函数 $y_1=k_{1}x+b(k_1\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$的图象交于 $A(4,1)$， $B(n,-2)$两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）请根据图象直接写出 $y_1<y_2$时 $x$的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴的正半轴上， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{CA}\perp x$ 轴，点 $C$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，若 $\mathit{AB}=1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且的面积为5，求点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图象经过线段的中点，则　　．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组的解集．

如图，直线 $y=\mathit{kx}+2$ 与双曲线 $y=\frac{1.5}{x}$ 相交于点 $A$ 、 $B$ ，已知点 $A$ 的横坐标为1．

（1）求直线 $y=\mathit{kx}+2$ 的解析式及点 $B$ 的坐标；

（2）以线段 $\mathit{AB}$ 为斜边在直线 $\mathit{AB}$ 的上方作等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$ ．求经过点 $C$ 的双曲线的解析式．

如图，直线 $y=\sqrt{3}x-6$分别交 $x$轴， $y$轴于 $A$， $B$， $M$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上位于直线上方的一点， $\mathit{MC}//x$轴交 $\mathit{AB}$于 $C$， $\mathit{MD}\perp \mathit{MC}$交 $\mathit{AB}$于 $D$， $\mathit{AC}\cdot \mathit{BD}=4\sqrt{3}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-3$B． $-4$C． $-5$D． $-6$

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 的图象分别与反比例函数 $y=\frac{a}{x}$ 的图象在第一象限交于点 $A(4,3)$ ，与 $y$ 轴的负半轴交于点 $B$ ，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ．

（1）求函数 $y=\mathit{kx}+b$ 和 $y=\frac{a}{x}$ 的表达式；

（2）已知点 $C(0,5)$ ，试在该一次函数图象上确定一点 $M$ ，使得 $\mathit{MB}=\mathit{MC}$ ，求此时点 $M$ 的坐标．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $D$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $E(1,0)$ 和点 $F(0,1)$ 在 $\mathit{AB}$ 边上， $\mathit{AE}=\mathit{EF}$ ，连接 $\mathit{DF}$ ， $\mathit{DF}//x$ 轴，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

3

C．

4

D．

$4\sqrt{2}$