初中数学待定系数法求反比例函数解析式试题

若反比例函数的图象经过点 $(1,-2)$，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为　　．

若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第_______象限．

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（  ）

A．y＞1

B．0＜y＜l

C．y＞2

D．0＜y＜2

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$斜边上的高为1， $\angle \mathit{AOB}=30°$，将 $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$绕原点顺时针旋转 $90°$得到 $\text{Rt}\Delta \text{OCD}$，点 $A$的对应点 $C$恰好在函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象上，若在 $y=\frac{k}{x}$的图象上另有一点 $M$使得 $\angle \mathit{MOC}=30°$，则点 $M$的坐标为 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的斜边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，坐标原点是 $\mathit{BC}$的中点， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{BC}=4$，双曲线 $y=\frac{k}{x}$经过点 $A$．

（1）求 $k$；

（2）直线 $\mathit{AC}$与双曲线 $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$在第四象限交于点 $D$，求 $\mathit{\Delta ABD}$的面积．

如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点 $O$重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象与大正方形的一边交于点 $A(1,2)$，且经过小正方形的顶点 $B$．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积．

若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象过点 $(1,1)$，则 $k$的值等于 　　．