初中数学反比例函数的应用计算题

某电子科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元 $/$件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $y$（万件）与销售价格 $x$（元 $/$件）的关系如图所示，其中 $\mathit{AB}$为反比例函数图象的一部分， $\mathit{BC}$为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为 $s$（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本． $)$

（1）请求出 $y$（万件）与 $x$（元 $/$件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润 $s$（万元）与 $x$（元 $/$件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 $s$（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 $x$（元 $)$定在8元以上 $(x>8)$，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润 $s$（万元）与销售价格 $x$（元 $/$件）的函数示意图，求销售价格 $x$（元 $/$件）的取值范围．

某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价 $x$（元 $/$双）	150	200	250	300
销售量 $y$（双）	40	30	24	20

（1）观察表中数据， $x$， $y$满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 $15-{20}^{°}\text{C}$的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 $y{(}^{°}\text{C})$随时间 $x\left(h\right)$变化的函数图象，其中 $\mathit{AB}$段是恒温阶段， $\mathit{BC}$段是双曲线 $y=\frac{k}{x}$的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求 $k$的值；

（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在 ${15}^{°}\text{C}$及 ${15}^{°}\text{C}$以上的时间有多少小时？

环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 $1.0\mathit{mg}/L$．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 $y(\mathit{mg}/L)$与时间 $x$（天 $)$的变化规律如图所示，其中线段 $\mathit{AB}$表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度 $y$与时间 $x$成反比例关系．

（1）求整改过程中硫化物的浓度 $y$与时间 $x$的函数表达式；

（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的 $1.0\mathit{mg}/L$？为什么？