初中数学反比例函数的应用填空题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对称中心在坐标原点， $\mathit{AB}//x$轴， $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$分别与 $x$轴交于 $E$、 $F$，连接 $\mathit{BE}$、 $\mathit{DF}$，若正方形 $\mathit{ABCD}$有两个顶点在双曲线 $y=\frac{a+2}{x}$上，实数 $a$满足 $a^{3-a}=1$，则四边形 $\mathit{DEBF}$的面积是　          　．

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　   　．

如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $T_m(m$ 为 $1~8$ 的整数）．函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$ 的图象为曲线 $L$ ．

（1）若 $L$ 过点 $T_1$ ，则 $k=$ 　 　；

（2）若 $L$ 过点 $T_4$ ，则它必定还过另一点 $T_m$ ，则 $m=$ 　　；

（3）若曲线 $L$ 使得 $T_1~T_8$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则 $k$ 的整数值有 　　个．