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初中数学

如图所示,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(1,0),直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MDMC,连接ACBCADBD,某同学根据图象写出下列结论:

ab=0;  

②当﹣2<x<1时,y>0;

③四边形ACBD是菱形;   

④9a﹣3b+c>0

你认为其中正确的是(  )

A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③

来源:2016年广西梧州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将抛物线 y = x 2 + 2 x + 3 向下平移3个单位长度后,所得到的抛物线与直线 y = 3 的交点坐标是 (    )

A. ( 0 , 3 ) ( 2 , 3 ) B. ( 3 , 0 ) ( 1 , 0 )

C. ( 3 , 3 ) ( 1 , 3 ) D. ( 3 , 3 ) ( 1 , 3 )

来源:2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于二次函数 y = 1 4 x 2 - 6 x + a + 27 ,下列说法错误的是 (    )

A.

若将图象向上平移10个单位,再向左平移2个单位后过点 ( 4 , 5 ) ,则 a = - 5

B.

x = 12 时, y 有最小值 a - 9

C.

x = 2 对应的函数值比最小值大7

D.

a < 0 时,图象与 x 轴有两个不同的交点

来源:2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = x 2 2 x + m 2 + 2 ( m 是常数)的顶点在 (    )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

来源:2017年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中, B = 60 ° AB = 2 .动点 P 从点 B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线 BA AC 运动到点 C ,同时动点 Q 从点 A 出发,以相同速度沿折线 AC CD 运动到点 D ,当一个点停止运动时,另一点也随之停止.设 ΔAPQ 的面积为 y ,运动时间为 x 秒.则下列图象能大致反映 y x 之间函数关系的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, M N C 三点的坐标分别为 ( 1 2 1 ) ( 3 , 1 ) ( 3 , 0 ) ,点 A 为线段 MN 上的一个动点,连接 AC ,过点 A AB AC y 轴于点 B ,当点 A M 运动到 N 时,点 B 随之运动.设点 B 的坐标为 ( 0 , b ) ,则 b 的取值范围是 (    )

A. 1 4 b 1 B. 5 4 b 1 C. 9 4 b 1 2 D. 9 4 b 1

来源:2018年广西桂林市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是边长为1的正方形,点 E 是射线 AB 上的动点(点 E 不与点 A ,点 B 重合),点 F 在线段 DA 的延长线上,且 AF = AE ,连接 ED ,将 ED 绕点 E 顺时针旋转 90 ° 得到 EG ,连接 EF FB BG .设 AE = x ,四边形 EFBG 的面积为 y ,下列图象能正确反映出 y x 的函数关系的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

用数形结合等思想方法确定二次函数 y = x 2 + 2 的图象与反比例函数 y = 2 x 的图象的交点的横坐标 x 0 所在的范围是 (    )

A.

0 < x 0 1 4

B.

1 4 < x 0 1 2

C.

1 2 < x 0 3 4

D.

3 4 < x 0 1

来源:2021年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 y 1 y 2 均是以 x 为自变量的函数,当 x = m 时,函数值分别是 M 1 M 2 ,若存在实数 m ,使得 M 1 + M 2 = 0 ,则称函数 y 1 y 2 具有性质 P .以下函数 y 1 y 2 具有性质 P 的是 (    )

A.

y 1 = x 2 + 2 x y 2 = - x - 1

B.

y 1 = x 2 + 2 x y 2 = - x + 1

C.

y 1 = - 1 x y 2 = - x - 1

D.

y 1 = - 1 x y 2 = - x + 1

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数, a 0 ) 经过点 ( - 1 , - 1 ) ( 0 , 1 ) ,当 x = - 2 时,与其对应的函数值 y > 1 .有下列结论:

abc > 0

②关于 x 的方程 a x 2 + bx + c - 3 = 0 有两个不等的实数根;

a + b + c > 7

其中,正确结论的个数是 (    )

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,则下列结论中不正确的是 (    )

A.

abc > 0

B.

函数的最大值为 a - b + c

C.

- 3 x 1 时, y 0

D.

4 a - 2 b + c < 0

来源:2021年四川省凉山州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,有下列结论:① a > 0 ;② b 2 - 4 ac > 0 ;③ 4 a + b = 1 ;④不等式 a x 2 + ( b - 1 ) x + c < 0 的解集为 1 < x < 3 ,正确的结论个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = 3 ( x 1 ) 2 + 1 的顶点坐标是 (    )

A. ( 1 , 1 ) B. ( 1 , 1 ) C. ( 1 , 1 ) D. ( 1 , 1 )

来源:2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的部分图象如图所示,与 x 轴的一个交点坐标为 ( 4 , 0 ) ,抛物线的对称轴是 x = 1 .下列结论中:

abc > 0

2 a + b = 0

③方程 a x 2 + bx + c = 3 有两个不相等的实数根;

④抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 ( 2 , 0 )

⑤若点 A ( m , n ) 在该抛物线上,则 a m 2 + bm + c a + b + c

其中正确的有 (    )

A.5个B.4个C.3个D.2个

来源:2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = - 1 12 x 2 + 2 3 x + 5 3 x轴交于AB两点,与y轴交于点C.若点P是线段AC上方的抛物线上一动点,当△ACP的面积取得最大值时,点P的坐标是(  )

A.(4,3)B.5 35 12 C.(4, 35 12 )D.(5,3)

来源:2016年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数的性质选择题