初中数学二次函数图象与系数的关系试题

如图，已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，给出以下四个结论：① $\mathit{abc}=0$，② $a+b+c>0$，③ $a>b$，④ $4\mathit{ac}-b^2<0$；其中正确的结论有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，下列结论：

① $4\mathit{ac}<b^2$；② $a+c>b$；③ $2a+b>0$．

其中正确的有 $($　　 $)$

A．①②B．①③C．②③D．①②③

已知二次函数 $y=-{(x-a)}^2-b$的图象如图所示，则反比例函数 $y=\frac{\mathit{ab}}{x}$与一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，那么一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图是二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象，其对称轴为 $x=1$，下列结论：① $\mathit{abc}>0$；② $2a+b=0$；③ $4a+2b+c<0$；④若 $(-\frac{3}{2},y_1)$， $(\frac{10}{3},y_2)$是抛物线上两点，则 $y_1<y_2$其中结论正确的是 $($　　 $)$

A．①②B．②③C．②④D．①③④

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$， $b$， $c$为常数且 $a\ne 0)$的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象与 $y$轴正半轴相交，其顶点坐标为 $(\frac{1}{2}$， $1)$，下列结论：① $\mathit{abc}>0$；② $a=b$；③ $a=4c-4$；④方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=1$有两个相等的实数根，其中正确的结论是　③④　．（只填序号即可）．

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+c$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(0,2)$、 $B(1,0)$、 $C(2,1)$，若二次函数 $y=x^2+\mathit{bx}+1$的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 $b$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $b⩽-2$B． $b<-2$C． $b⩾-2$D． $b>-2$

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{abc}<0$B． $b^2-4\mathit{ac}<0$C． $a-b+c<0$D． $2a+b=0$

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}$的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象过点 $(-1,0)$和点 $(3,0)$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{bc}<0$B． $a+b+c>0$C． $2a+b=0$D． $4\mathit{ac}>b^2$

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象过点 $(-2,0)$，对称轴为直线 $x=1$．有以下结论：

① $\mathit{abc}>0$；

② $8a+c>0$；

③若 $A(x_1$， $m)$， $B(x_2$， $m)$是抛物线上的两点，当 $x=x_1+x_2$时， $y=c$；

④点 $M$， $N$是抛物线与 $x$轴的两个交点，若在 $x$轴下方的抛物线上存在一点 $P$，使得 $\mathit{PM}\perp \mathit{PN}$，则 $a$的取值范围为 $a⩾1$；

⑤若方程 $a(x+2)(4-x)=-2$的两根为 $x_1$， $x_2$，且 $x_1<x_2$，则 $-2⩽x_1<x_2<4$．

其中结论正确的有 $($　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，现给出下列结论：

① $\mathit{abc}>0$；② $9a+3b+c=0$；③ $b^2-4\mathit{ac}<8a$；④ $5a+b+c>0$．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$交 $x$轴于点 $(-1,0)$和 $(4,0)$，那么下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}<0$

C．对称轴是直线 $x=2.5$D． $b>0$