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初中数学

已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数, a 0 ) 经过点 ( - 1 , - 1 ) ( 0 , 1 ) ,当 x = - 2 时,与其对应的函数值 y > 1 .有下列结论:

abc > 0

②关于 x 的方程 a x 2 + bx + c - 3 = 0 有两个不等的实数根;

a + b + c > 7

其中,正确结论的个数是 (    )

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y a x 2 + bx + c a 0 的图象如图所示,有下列结论:① abc 0 ,② 4 a 2 b + c 0 ,③ a b x ax + b ,④ 3 a + c 0 ,正确的有(  )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a b c 为常数, a 0 ) 经过点 ( 2 , 0 ) ,且对称轴为直线 x = 1 2 ,有下列结论:① abc > 0 ;② a + b > 0 ;③ 4 a + 2 b + 3 c < 0 ;④无论 a b c 取何值,抛物线一定经过 ( c 2 a 0 ) ;⑤ 4 a m 2 + 4 bm b 0 .其中正确结论有 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 A ( 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C .下列结论:

ac > 0

②当 x > 0 时, y x 的增大而增大;

3 a + c = 0

a + b a m 2 + bm

其中正确的个数有 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2021年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是抛物线 y = a x 2 + bx + c 的部分图象,图象过点 ( 3 , 0 ) ,对称轴为直线 x = 1 ,有下列四个结论:① abc > 0 ;② a b + c = 0 ;③ y 的最大值为3;④方程 a x 2 + bx + c + 1 = 0 有实数根.其中正确的为   (将所有正确结论的序号都填入).

来源:2021年山东省泰安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,则一次函数 y = bx + c 的图象和反比例函数 y = a + b + c x 的图象在同一坐标系中大致为 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省聊城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象与 x 轴的正半轴交于点 A ,对称轴为直线 x = 1 .下面结论:

abc < 0

2 a + b = 0

3 a + c > 0

④方程 a x 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 必有一个根大于 1 且小于0.

其中正确的是   .(只填序号)

来源:2021年山东省济宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = ax + b ( a 0 ) 与二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,有下列结论:① a > 0 ;② b 2 - 4 ac > 0 ;③ 4 a + b = 1 ;④不等式 a x 2 + ( b - 1 ) x + c < 0 的解集为 1 < x < 3 ,正确的结论个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,点 P x 轴的正半轴上,且 OP = 1 ,设 M = ac ( a + b + c ) ,则 M 的取值范围为 (    )

A.

M < - 1

B.

- 1 < M < 0

C.

M < 0

D.

M > 0

来源:2021年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,则一次函数 y = ax + b 与反比例函数 y = - c x 在同一个坐标系内的大致图象为 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年湖南省张家界市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 的对称轴为直线 x = 1 .给出下列结论:

ac < 0

b 2 - 4 ac > 0

2 a - b = 0

a - b + c = 0

其中,正确的结论有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2020年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,下列结论:

ab > 0 ;② a + b - 1 = 0 ;③ a > 1 ;④关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 的一个根为1,另一个根为 - 1 a

其中正确结论的序号是       

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) x 轴于点 A B ,交 y 轴于点 C .若点 A 坐标为 ( - 4 , 0 ) ,对称轴为直线 x = - 1 ,则下列结论错误的是 (    )

A.二次函数的最大值为 a - b + c B. a + b + c > 0

C. b 2 - 4 ac > 0 D. 2 a + b = 0

来源:2020年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一平面直角坐标系内,二次函数 y = a x 2 + bx + b ( a 0 ) 与一次函数 y = ax + b 的图象可能是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年山东省泰安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数图象与系数的关系试题