初中数学二次函数图象与系数的关系选择题

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，现给出下列结论：

① $\mathit{abc}>0$；② $9a+3b+c=0$；③ $b^2-4\mathit{ac}<8a$；④ $5a+b+c>0$．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0
其中正确结论的有（  ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的对称轴为直线 $x=1$．给出下列结论：

① $\mathit{ac}<0$；

② $b^2-4\mathit{ac}>0$；

③ $2a-b=0$；

④ $a-b+c=0$．

其中，正确的结论有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（  ）

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(0<2a⩽b)$与 $x$轴最多有一个交点．以下四个结论：

① $\mathit{abc}>0$；

②该抛物线的对称轴在 $x=-1$的右侧；

③关于 $x$的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c+1=0$无实数根；

④ $\frac{a+b+c}{b}⩾2$．

其中，正确结论的个数为 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

（年贵州省毕节）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A．a＜0

B．b＞0

C．﹣4ac＞0

D．a+b+c＜0

已知二次函数 $y={(x+m)}^2-n$的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{mx}+n$与反比例函数 $y=\frac{\mathit{mn}}{x}$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知二次函数 $y=a{x}^2$的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 $y=\frac{a}{x}$的图象上 $($　　 $)$

A． $(-1,2)$B． $(1,-2)$C． $(2,3)$D． $(2,-3)$

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 是常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(-1,-1)$ ， $(0,1)$ ，当 $x=-2$ 时，与其对应的函数值 $y>1$ ．有下列结论：

① $\mathit{abc}>0$ ；

②关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c-3=0$ 有两个不等的实数根；

③ $a+b+c>7$ ．

其中，正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(2,0)$ ，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$ ，有下列结论：① $\mathit{abc}>0$ ；② $a+b>0$ ；③ $4a+2b+3c<0$ ；④无论 $a$ ， $b$ ， $c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2a}$ ， $0)$ ；⑤ $4a{m}^2+4\mathit{bm}-b⩾0$ ．其中正确结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象如图所示，有下列结论：① $a>0$ ；② $b^2-4\mathit{ac}>0$ ；③ $4a+b=1$ ；④不等式 $a{x}^2+(b-1)x+c<0$ 的解集为 $1<x<3$ ，正确的结论个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

对称轴为直线 $x=1$的抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$、 $b$、 $c$为常数，且 $a\ne 0)$如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\mathit{abc}<0$，② $b^2>4\mathit{ac}$，③ $4a+2b+c>0$，④ $3a+c>0$，⑤ $a+b⩽m(\mathit{am}+b)(m$为任意实数），⑥当 $x<-1$时， $y$随 $x$的增大而增大．其中结论正确的个数为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

如图， 二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象与 $x$轴交于点 $A(-1,0)$， $B(3,0)$． 下列结论：① $2a-b=0$；② ${(a+c)}^2<b^2$；③当 $-1<x<3$时， $y<0$；④当 $a=1$时， 将抛物线先向上平移 2 个单位， 再向右平移 1 个单位， 得到抛物线 $y={(x-2)}^2-2$． 其中正确的是 $($　　 $)$

A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，对称轴是直线 $x=1$，下列结论：

① $\mathit{ab}<0$；② $b^2>4\mathit{ac}$；③ $a+b+2c<0$；④ $3a+c<0$．

其中正确的是 $($　　 $)$

A．①④B．②④C．①②③D．①②③④

二次函数 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线 $x＝2$，下列结论：（1） $4a+b＝0；$（2） $9a+c＞3b$；（3） $8a+7b+2c＞0；$（4）若点 $A\mathit{（﹣}3，y_1）$、点 $B（-\frac{1}{2}，y_2）$、点 $C（\frac{7}{2}，y_3）$在该函数图象上，则 $y_1＜y_3＜y_2$；（5）若方程 $a（x+1\mathit{）（}x﹣5\mathit{）＝﹣}3$的两根为x₁和x₂，且 $x_1＜x_2$，则 $x_1\mathit{＜﹣}1＜5＜x_2$．其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个