初中数学角平分线的定义试题

如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．

已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．
解：∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=（理由：）．
∵∠COE=40°，
∴．
∵∠AOC=，
∴∠AOB=∠AOC+=110°．

（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；

（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．
类比应用：
（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．

如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是___________________；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

如图，已知四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，且E在D上．
（1）求∠AEB；
（2）求证：DE=CE．

已知DB∥FG ∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数。

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=      

 

如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．

（1）已知∠AOC=30⁰，∠BOD=60⁰，求∠MON的度数；
（2）若已知∠COD=，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，∠DOF＝90°．

（1）写出图中任意一对互余的角；
（2）求∠EOF的度数．

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝．

（1）若∠AOC＝，求出∠BOD的的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=          度．

如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（ ）

A．OA        B．OC      C．OE      D．OB

（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．

（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．

如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°．

（1）求∠DOB的大小；
（2）求∠AOC的大小．