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初中数学

已知点 P ( x 0 y 0 ) 和直线 y = kx + b ,则点 P 到直线 y = kx + b 的距离证明可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.

例如:求点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离.

解:因为直线 y = 3 x + 7 ,其中 k = 3 b = 7

所以点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离为: d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 = | 3 × ( - 1 ) - 2 + 7 | 1 + 3 2 = 2 10 = 10 5

根据以上材料,解答下列问题:

(1)求点 P ( 1 , - 1 ) 到直线 y = x - 1 的距离;

(2)已知 Q 的圆心 Q 坐标为 ( 0 , 5 ) ,半径 r 为2,判断 Q 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系并说明理由;

(3)已知直线 y = - 2 x + 4 y = - 2 x - 6 平行,求这两条直线之间的距离.

来源:2016年山东省济宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学点到直线的距离计算题