初中数学三角形内角和定理试题

在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle B=50°$，则 $\angle A$的大小为　 　．

在 $\mathit{\Delta OAB}$中， $\angle O=90°$， $\angle A=35°$，则 $\angle B=($　　 $)$

A． $35°$B． $55°$C． $65°$D． $145°$

如图， $\mathit{AD}$， $\mathit{CE}$分别是 $\mathit{\Delta ABC}$的中线和角平分线．若 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{CAD}=20°$，则 $\angle \mathit{ACE}$的度数是 $($　　 $)$

A． $20°$B． $35°$C． $40°$D． $70°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，若 $|\sin A-\frac{1}{2}|+{(\cos B-\frac{1}{2})}^2=0$，则 $\angle C$的度数是　       　．

两个直角三角板如图摆放，其中 $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{EDF}=90°$ ， $\angle E=45°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于点 $M$ ．若 $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ，则 $\angle \mathit{BMD}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$67.5°$

C．

$75°$

D．

$82.5°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle D=42°$， $\angle \mathit{CBA}=64°$，则 $\angle \mathit{CBD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $42°$B． $64°$C． $74°$D． $106°$

如图，已知点 $P$是矩形 $\mathit{ABCD}$内一点（不含边界），设 $\angle \mathit{PAD}={\theta }_1$， $\angle \mathit{PBA}={\theta }_2$， $\angle \mathit{PCB}={\theta }_3$， $\angle \mathit{PDC}={\theta }_4$，若 $\angle \mathit{APB}=80°$， $\angle \mathit{CPD}=50°$，则 $($　　 $)$

A． $({\theta }_1+{\theta }_4)-({\theta }_2+{\theta }_3)=30°$B． $({\theta }_2+{\theta }_4)-({\theta }_1+{\theta }_3)=40°$

C． $({\theta }_1+{\theta }_2)-({\theta }_3+{\theta }_4)=70°$D． $({\theta }_1+{\theta }_2)+({\theta }_3+{\theta }_4)=180°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle \mathit{BED}=61°$， $\angle \mathit{ABE}$的平分线与 $\angle \mathit{CDE}$的平分线交于点 $F$，则 $\angle \mathit{DFB}=($　　 $)$

A． $149°$B． $149.5°$C． $150°$D． $150.5°$

如图，点 $E$是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{CD}$的中点，连结 $\mathit{AE}$并延长，交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $F$．

（1）若 $\mathit{AD}$的长为2，求 $\mathit{CF}$的长．

（2）若 $\angle \mathit{BAF}=90°$，试添加一个条件，并写出 $\angle F$的度数．

如图， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，在 $\mathit{AB}$ 上取点 $D$ ，使 $\mathit{DB}=\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ；

（2）若 $\angle A=65°$ ， $\angle \mathit{AED}=45°$ ，求 $\angle \mathit{EBC}$ 的度数．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle B=70°$ ，以点 $C$ 为圆心， $\mathit{CA}$ 长为半径作弧，交直线 $\mathit{BC}$ 于点 $P$ ，连结 $\mathit{AP}$ ，则 $\angle \mathit{BAP}$ 的度数是 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，以 $\mathit{AB}$ 为直径的 $\odot O$ 与 $\mathit{BC}$ 相交于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $\odot O$ 的切线交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$ ；

（2）若 $\odot O$ 的半径为5， $\mathit{BC}=16$ ，求 $\mathit{DE}$ 的长．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle A=70°$， $\mathit{DC}=\mathit{DB}$，则 $\angle \mathit{CDB}=$　　．

把一块直尺与一块三角板如图放置，若 $\angle 1=45°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $115°$B． $120°$C． $145°$D． $135°$