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初中数学

如图是一张矩形纸片 ABCD ,点 M 是对角线 AC 的中点,点 E BC 边上,把 ΔDCE 沿直线 DE 折叠,使点 C 落在对角线 AC 上的点 F 处,连接 DF EF .若 MF = AB ,则 DAF =   度.

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图 ( " "为"蜨",同"蝶" ) ,它的基本组件为斜角形,包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只,共十三只(图①中的"樣"和"隻"为"样"和"只" ) .图②为某蝶几设计图,其中 ΔABD ΔCBD 为"大三斜"组件 ( "一樣二隻"的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形),已知某人位于点 P 处,点 P 与点 A 关于直线 DQ 对称,连接 CP DP .若 ADQ = 24 ° ,则 DCP =   度.

来源:2021年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

发现规律

(1)如图①, ΔABC ΔADE 都是等边三角形,直线 BD CE 交于点 F .直线 BD AC 交于点 H .求 BFC 的度数.

(2)已知: ΔABC ΔADE 的位置如图②所示,直线 BD CE 交于点 F .直线 BD AC 交于点 H .若 ABC = ADE = α ACB = AED = β ,求 BFC 的度数.

应用结论

(3)如图③,在平面直角坐标系中,点 O 的坐标为 ( 0 , 0 ) ,点 M 的坐标为 ( 3 , 0 ) N y 轴上一动点,连接 MN .将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 60 ° 得到线段 MK ,连接 NK OK .求线段 OK 长度的最小值.

来源:2020年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知锐角三角形内接于圆于点,连接

(1)若

①求证:

②当时,求面积的最大值.

(2)点在线段上,,连接,设是正数),若,求证:

来源:2019年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,AB=BC,点E在边AB上,EF⊥AC于F.

(1)尺规作图:过点A作AD⊥BC于点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:∠CAD=∠AEF;
(3)若∠ABC=45°,AD与EF交于点G,求证:EG=2AF.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学三角形内角和定理试题