初中数学三角形内角和定理试题

如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：．

如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则　　度．

如图所示，过正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的顶点 $B$ 作一条射线与其内角 $\angle \mathit{EAB}$ 的角平分线相交于点 $P$ ，且 $\angle \mathit{ABP}=60°$ ，则 $\angle \mathit{APB}=$ 　　度．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE，连接CE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若CECD，劣弧的弧长为π，求⊙O的半径．

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\angle B=36°$ ， $\mathit{AD}$ 是斜边 $\mathit{BC}$ 上的中线，将 $\mathit{\Delta ACD}$ 沿 $\mathit{AD}$ 对折，使点 $C$ 落在点 $F$ 处，线段 $\mathit{DF}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BED}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$108°$

C．

$72°$

D．

$36°$

若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为　 　．

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$ 角的三角板的一条直角边和含 $45°$ 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，将 $\odot O$ 沿弦 $\mathit{AB}$ 折叠， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 恰好经过圆心 $O$ ，若 $\odot O$ 的半径为3，则劣 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}\pi$

B．

$\pi$

C．

$2\pi$

D．

$3\pi$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\angle A=119°$ ，过点 $C$ 的圆的切线交 $\mathit{BO}$ 于点 $P$ ，则 $\angle P$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$32°$

B．

$31°$

C．

$29°$

D．

$61°$

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接．

（1）求证：是的切线．

（2）若，求证：．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\angle B=30°$ ， $\angle \mathit{ADC}=70°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$80°$

如图，墙上钉着三根木条 $a$ ， $b$ ， $C$ ，量得 $\angle 1=70°$ ， $\angle 2=100°$ ，那么木条 $a$ ， $b$ 所在直线所夹的锐角是 $($ 　　 $)$

A．

$5°$

B．

$10°$

C．

$30°$

D．

$70°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 $($ 　　 $)$

A．	必有一个内角等于 $30°$	B．	必有一个内角等于 $45°$
C．	必有一个内角等于 $60°$	D．	必有一个内角等于 $90°$