初中数学全等三角形的应用计算题

如图，有一池塘，要测池塘两端 $A$， $B$的距离，可先在平地上取一个点 $C$，从点 $C$不经过池塘可以直接到达点 $A$和 $B$．连接 $\mathit{AC}$并延长到点 $D$，使 $\mathit{CD}=\mathit{CA}$．连接 $\mathit{BC}$并延长到点 $E$，使 $\mathit{CE}=\mathit{CB}$．连接 $\mathit{DE}$，那么量出 $\mathit{DE}$的长就是 $A$， $B$的距离．为什么？