初中数学等腰三角形的性质选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=25$， $\mathit{AB}=30$， $D$是 $\mathit{AB}$上的一点（不与 $A$、 $B$重合）， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$，垂足是点 $E$，设 $\mathit{BD}=x$，四边形 $\mathit{ACED}$的周长为 $y$，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 $m$和 $n(m<n)$，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则 $($　　 $)$

A． $m^2+2\mathit{mn}+n^2=0$B． $m^2-2\mathit{mn}+n^2=0$C． $m^2+2\mathit{mn}-n^2=0$D． $m^2-2\mathit{mn}-n^2=0$

如图，已知 $\mathit{AC}$是 $\odot O$的直径，点 $B$在圆周上（不与 $A$、 $C$重合），点 $D$在 $\mathit{AC}$的延长线上，连接 $\mathit{BD}$交 $\odot O$于点 $E$，若 $\angle \mathit{AOB}=3\angle \mathit{ADB}$，则 $($　　 $)$

A． $\mathit{DE}=\mathit{EB}$B． $\sqrt{2}\mathit{DE}=\mathit{EB}$C． $\sqrt{3}\mathit{DE}=\mathit{DO}$D． $\mathit{DE}=\mathit{OB}$

如图， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径， $A$是 $\odot O$上的一点， $\angle \mathit{OAC}=32°$，则 $\angle B$的度数是 $($　　 $)$

A． $58°$B． $60°$C． $64°$D． $68°$

$\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{PA}$切 $\odot O$于点 $A$， $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $C$；连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$等于 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $30°$D． $40°$

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程 $x^2-7x+12=0$的一根，则此三角形的周长是 $($　　 $)$

A．12B．13C．14D．12或14

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{DE}$是 $\mathit{AC}$的垂直平分线，且分别交 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $D$和 $E$， $\angle B=60°$， $\angle C=25°$，则 $\angle \mathit{BAD}$为 $($　　 $)$

A． $50°$B． $70°$C． $75°$D． $80°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=50°$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连接 $\mathit{CD}$，则 $\angle \mathit{ACD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $40°$C． $30°$D． $20°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle A=30°$， $\mathit{AB}$的垂直平分线 $l$交 $\mathit{AC}$于点 $D$，则 $\angle \mathit{CBD}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $45°$C． $50°$D． $75°$

如图，已知凸五边形 $\mathit{ABCDE}$的边长均相等，且 $\angle \mathit{DBE}=\angle \mathit{ABE}+\angle \mathit{CBD}$， $\mathit{AC}=1$，则 $\mathit{BD}$必定满足 $($　　 $)$

A． $\mathit{BD}<2$B． $\mathit{BD}=2$

C． $\mathit{BD}>2$D．以上情况均有可能

在螳螂的示意图中， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形， $\angle \mathit{ABC}=124°$， $\angle \mathit{CDE}=72°$，则 $\angle \mathit{ACD}=($　　 $)$

A． $16°$B． $28°$C． $44°$D． $45°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$分别在腰 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，添加下列条件，不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}$的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AD}=\mathit{AE}$B． $\mathit{BE}=\mathit{CD}$C． $\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AEB}$D． $\angle \mathit{DCB}=\angle \mathit{EBC}$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，点 $E$在线段 $\mathit{BC}$上， $\mathit{CD}=\mathit{CE}$．若 $\angle \mathit{ABC}=30°$，则 $\angle D$为 $($　　 $)$

A． $85°$B． $75°$C． $60°$D． $30°$