初中数学勾股定理选择题

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为菱形， $A$ ， $B$ 两点的坐标分别是 $(2,0)$ ， $(0,1)$ ，点 $C$ ， $D$ 在坐标轴上，则菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长等于 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{5}$

D．

20

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$ ， $\mathit{BC}=2$ ，以 $\mathit{AB}$ 的中点 $O$ 为圆心， $\mathit{OA}$ 的长为半径作半圆交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}-\frac{\pi }{2}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}+\frac{\pi }{2}$

C．

$2\sqrt{3}-\pi$

D．

$4\sqrt{3}-\frac{\pi }{2}$

如图，已知 $\angle \mathit{POQ}=30°$ ，点 $A$ 、 $B$ 在射线 $\mathit{OQ}$ 上（点 $A$ 在点 $O$ 、 $B$ 之间），半径长为2的 $\odot A$ 与直线 $\mathit{OP}$ 相切，半径长为3的 $\odot B$ 与 $\odot A$ 相交，那么 $\mathit{OB}$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$5<\mathit{OB}<9$

B．

$4<\mathit{OB}<9$

C．

$3<\mathit{OB}<7$

D．

$2<\mathit{OB}<7$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中．点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别是边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 和 $\mathit{DA}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{FG}$ 、 $\mathit{GH}$ 和 $\mathit{HE}$ ．若 $\mathit{EH}=2\mathit{EF}$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}=\sqrt{2}\mathit{EF}$

B．

$\mathit{AB}=2\mathit{EF}$

C．

$\mathit{AB}=\sqrt{3}\mathit{EF}$

D．

$\mathit{AB}=\sqrt{5}\mathit{EF}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}=8$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle C=45°$ ， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为 $D$ ， $\angle \mathit{ABC}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{AE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\frac{8}{3}\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{BC}=3$ ．若点 $E$ 是边 $\mathit{CD}$ 的中点，连接 $\mathit{AE}$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}\perp \mathit{AE}$ 交 $\mathit{AE}$ 于点 $F$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

如图，将两个大小、形状完全相同的 $\mathit{\Delta ABC}$ 和△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ 拼在一起，其中点 $A\text{'}$ 与点 $A$ 重合，点 $C\text{'}$ 落在边 $\mathit{AB}$ 上，连接 $B\text{'}C$ ．若 $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{AC}\text{'}B\text{'}=90°$ ， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=3$ ，则 $B\text{'}C$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sqrt{3}$

B．

6

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{21}$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ．若以 $\mathit{CD}$ 边为底边向其形外作等腰直角 $\mathit{\Delta DCE}$ ，连接 $\mathit{BE}$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$2\sqrt{3}$

如图， 在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ． 若 $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线， 延长 $\mathit{DE}$ 交 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外角 $\angle \mathit{ACM}$ 的平分线于点 $F$ ，则线段 $\mathit{DF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．	A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10

如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为　　

A．，B．，C．，D．，

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{AB}$ 的中点是坐标原点 $O$ ，固定点 $A$ ， $B$ ，把正方形沿箭头方向推，使点 $D$ 落在 $y$ 轴正半轴上点 $D\text{'}$ 处，则点 $C$ 的对应点 $C\text{'}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $1)$

B．

$(2,1)$

C．

$(1,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{AB}=10$ ， $\mathit{DE}$ 垂直平分 $\mathit{AC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

如图，直线 $l$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ 为切点， $B$ 为直线 $l$ 上一点，连接 $\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ．若 $\mathit{AB}=12$ ， $\mathit{OA}=5$ ，则 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的"毕达哥拉斯"图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 $($ 　　 $)$

A．

1，4，5

B．

2，3，5

C．

3，4，5

D．

2，2，4

如图，从笔直的公路 $l$ 旁一点 $P$ 出发，向西走 $6\mathit{km}$ 到达 $l$ ；从 $P$ 出发向北走 $6\mathit{km}$ 也到达 $l$ ．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	从点 $P$ 向北偏西 $45°$ 走 $3\mathit{km}$ 到达 $l$
B．	公路 $l$ 的走向是南偏西 $45°$
C．	公路 $l$ 的走向是北偏东 $45°$
D．	从点 $P$ 向北走 $3\mathit{km}$ 后，再向西走 $3\mathit{km}$ 到达 $l$