初中数学三角形中位线定理选择题

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}>90°$，点 $D$为 $\mathit{BC}$的中点，点 $E$在 $\mathit{AC}$上，将 $\mathit{\Delta CDE}$沿 $\mathit{DE}$折叠，使得点 $C$恰好落在 $\mathit{BA}$的延长线上的点 $F$处，连接 $\mathit{AD}$，则下列结论不一定正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AE}=\mathit{EF}$B． $\mathit{AB}=2\mathit{DE}$

C． $\mathit{\Delta ADF}$和 $\mathit{\Delta ADE}$的面积相等D． $\mathit{\Delta ADE}$和 $\mathit{\Delta FDE}$的面积相等

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（　　）

A．5B．7C．8D．10

如图， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点， $\mathit{BD}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BD}=4$， $\mathit{CD}=3$， $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$的周长为 $($　　 $)$

A．12B．14C．24D．21

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}$为中线，延长 $\mathit{CB}$至点 $E$，使 $\mathit{BE}=\mathit{BC}$，连结 $\mathit{DE}$， $F$为 $\mathit{DE}$中点，连结 $\mathit{BF}$．若 $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，则 $\mathit{BF}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．2.5C．3D．4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为36，对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $\mathit{CD}$ 的中点， $\mathit{BD}=12$ ，则 $\mathit{\Delta DOE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

15

B．

18

C．

21

D．

24

如图，在半径为3的 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 是直径， $\mathit{AC}$ 是弦， $D$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 的中点， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ．若 $E$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，则 $\mathit{AC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AE}$是直径，半径 $\mathit{OC}$垂直于弦 $\mathit{AB}$于 $D$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\mathit{AB}=2\sqrt{7}$， $\mathit{CD}=1$，则 $\mathit{BE}$的长是 $($　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AF}\perp \mathit{BC}$，垂足为点 $F$， $\angle \mathit{ADE}=30°$， $\mathit{DF}=4$，则 $\mathit{BF}$的长为 $($　　 $)$

A．4B．8C． $2\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=6$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，连结 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

9

C．

12

D．

15

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=30°$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{DE}=2$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}//\mathit{AC}$ ，交 $\mathit{DE}$ 的延长线于点 $F$ ，则四边形 $\mathit{ABFD}$ 的面积为 　　．

如图，面积为1的等边三角形 $\mathit{ABC}$中， $D$， $E$， $F$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CA}$的中点，则 $\mathit{\Delta DEF}$的面积是 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{4}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=30°$， $D$， $E$， $F$分别为 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{AD}$的中点，若 $\mathit{BC}=2$，则 $\mathit{EF}$的长度为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．1C． $\frac{3}{2}$D． $\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $E$， $F$分别是 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$的中点，以 $\mathit{AC}$为斜边作 $\text{Rt}\Delta \text{ADC}$，若 $\angle \mathit{CAD}=\angle \mathit{CAB}=45°$，则下列结论不正确的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{ECD}=112.5°$B． $\mathit{DE}$平分 $\angle \mathit{FDC}$C． $\angle \mathit{DEC}=30°$D． $\mathit{AB}=\sqrt{2}\mathit{CD}$