初中数学菱形的判定填空题

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，请添加一个条件：　　，使 $▱\mathit{ABCD}$是菱形．

设 $A$， $B$， $C$， $D$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形 $\mathit{ABCD}$可以是平行四边形；

②四边形 $\mathit{ABCD}$可以是菱形；

③四边形 $\mathit{ABCD}$不可能是矩形；

④四边形 $\mathit{ABCD}$不可能是正方形．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$分别平分 $\angle \mathit{BAC}$和 $\angle \mathit{ACB}$， $\mathit{AE}//\mathit{CD}$， $\mathit{CE}//\mathit{AD}$．若从三个条件：① $\mathit{AB}=\mathit{AC}$；② $\mathit{AB}=\mathit{BC}$；③ $\mathit{AC}=\mathit{BC}$中，选择一个作为已知条件，则能使四边形 $\mathit{ADCE}$为菱形的是　　（填序号）．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=2$， $\mathit{AB}=1$，将它沿 $\mathit{AB}$翻折得到 $\mathit{\Delta ABD}$，则四边形 $\mathit{ADBC}$的形状是　　形，点 $P$、 $E$、 $F$分别为线段 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AD}$、 $\mathit{DB}$的任意点，则 $\mathit{PE}+\mathit{PF}$的最小值是　　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，添加一个条件　　使平行四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形．

如图， $\mathit{BD}$是 $▱\mathit{ABCD}$的对角线，按以下步骤作图：①分别以点 $B$和点 $D$为圆心，

大于 $\frac{1}{2}\mathit{BD}$的长为半径作弧，两弧相交于 $E$， $F$两点；②作直线 $\mathit{EF}$，分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$于点 $M$， $N$，连接 $\mathit{BM}$， $\mathit{DN}$．若 $\mathit{BD}=8$， $\mathit{MN}=6$，则 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$上的高为　　．

如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，请你添加一个适当的条件 　　使其成为菱形（只填一个即可）．

如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形　 　菱形（填“是”或“不是” ．

在矩形中，，，，分别为边，，，上的点（不与端点重合），对于任意矩形，下面四个结论中，

①存在无数个四边形是平行四边形；

②存在无数个四边形是矩形；

③存在无数个四边形是菱形；

④至少存在一个四边形是正方形．

所有正确结论的序号是　    　．