初中数学矩形的性质选择题

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$折叠，使点 $C$与点 $A$重合，折痕为 $\mathit{EF}$，若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=8$．则 $D\text{'}F$的长为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B．4C．3D．2

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{CE}\perp \mathit{BD}$，垂足为点 $E$， $\mathit{CE}=5$，且 $\mathit{EO}=2\mathit{DE}$，则 $\mathit{AD}$的长为 $($　　 $)$

A． $5\sqrt{6}$B． $6\sqrt{5}$C．10D． $6\sqrt{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=6$，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$，垂足为点 $E$，且 $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAO}$，则 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C． $2\sqrt{3}$D． $3\sqrt{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BC}=8$， $\mathit{CD}=6$， $E$为 $\mathit{AD}$上一点，将 $\mathit{\Delta ABE}$沿 $\mathit{BE}$折叠，点 $A$恰好落在对角线 $\mathit{BD}$上的点 $F$处，则折线 $\mathit{BE}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B． $3\sqrt{3}$C． $3\sqrt{5}$D． $6\sqrt{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\angle \mathit{AOB}=60°$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{AB}$的长是 $($　　 $)$

A． $3\mathit{cm}$B． $6\mathit{cm}$C． $10\mathit{cm}$D． $12\mathit{cm}$

如图，点 $P$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$上一点，过点 $P$作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$于 $E$、 $F$，连接 $\mathit{PB}$、 $\mathit{PD}$．若 $\mathit{AE}=2$， $\mathit{PF}=8$．则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A．10B．12C．16D．18

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=3$， $M$是 $\mathit{CD}$上的一点，将 $\mathit{\Delta ADM}$沿直线 $\mathit{AM}$对折得到 $\mathit{\Delta ANM}$，若 $\mathit{AN}$平分 $\angle \mathit{MAB}$，则折痕 $\mathit{AM}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $2\sqrt{3}$C． $3\sqrt{2}$D．6

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=4\mathit{cm}$，把纸片沿直线 $\mathit{AC}$折叠，点 $B$落在 $E$处， $\mathit{AE}$交 $\mathit{DC}$于点 $O$，若 $\mathit{AO}=5\mathit{cm}$，则 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A． $6\mathit{cm}$B． $7\mathit{cm}$C． $8\mathit{cm}$D． $9\mathit{cm}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=3$，连接 $\mathit{AC}$， $\odot P$和 $\odot Q$分别是 $\mathit{\Delta ABC}$和 $\mathit{\Delta ADC}$的内切圆，则 $\mathit{PQ}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{2}$B． $\sqrt{5}$C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$D． $2\sqrt{2}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=3$，连接 $\mathit{AC}$， $\odot P$和 $\odot Q$分别是 $\mathit{\Delta ABC}$和 $\mathit{\Delta ADC}$的内切圆，则 $\mathit{PQ}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{2}$B． $\sqrt{5}$C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$D． $2\sqrt{2}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $B$逆时针旋转 $30°$后得到矩形 $A_{1}B{C}_1{D}_1$， $C_1{D}_1$与 $\mathit{AD}$交于点 $M$，延长 $\mathit{DA}$交 $A_1{D}_1$于 $F$，若 $\mathit{AB}=1$， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$，则 $\mathit{AF}$的长度为 $($　　 $)$

A． $2-\sqrt{3}$B． $\frac{\sqrt{3}-1}{3}$C． $\frac{3-\sqrt{3}}{3}$D． $\sqrt{3}-1$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=4$， $\angle \mathit{DAC}=30°$，点 $P$、 $E$分别在 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AD}$上，则 $\mathit{PE}+\mathit{PD}$的最小值是 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，点 $A$在第二象限，点 $D$在第一象限， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$， $\mathit{OD}=4$，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $O$旋转，使点 $D$落在 $x$轴上，则点 $C$对应点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-\sqrt{3}$， $1)$B． $(-1,\sqrt{3})$

C． $(-1,\sqrt{3})$或 $(1,-\sqrt{3})$D． $(-\sqrt{3}$， $1)$或 $(1,-\sqrt{3})$

如图所示，点 $O$是矩形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$．若 $\mathit{OE}=3$， $\mathit{BC}=8$，则 $\mathit{OB}$的长为 $($　　 $)$

A．4B．5C． $\frac{\sqrt{34}}{2}$D． $\sqrt{34}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{EB}//\mathit{DF}$且 $\mathit{BE}$与 $\mathit{DF}$之间的距离为3，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{7}$B． $\frac{3}{8}$C． $\frac{7}{8}$D． $\frac{5}{8}$