初中数学圆周角定理选择题

如图， $\odot O$ 的半径为4， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形，连接 $\mathit{OB}$ 、 $\mathit{OC}$ ．若 $\angle \mathit{BAC}$ 与 $\angle \mathit{BOC}$ 互补，则弦 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$5\sqrt{3}$

D．

$6\sqrt{3}$

如图，在 $\odot O$ 中，弦 $\mathit{AB}$ 垂直平分半径 $\mathit{OC}$ ，垂足为 $D$ ，若点 $P$ 是 $\odot O$ 上异于点 $A$ 、 $B$ 的任意一点，则 $\angle \mathit{APB}=($ 　　 $)$

A．

$30°$ 或 $60°$

B．

$60°$ 或 $150°$

C．

$30°$ 或 $150°$

D．

$60°$ 或 $120°$

如图，在 $\odot O$ 中， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 所对的圆周角 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，若 $P$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上一点， $\angle \mathit{AOP}=55°$ ，则 $\angle \mathit{POB}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$60°$

有一题目："已知：点 $O$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心， $\angle \mathit{BOC}=130°$ ，求 $\angle A$ ．"嘉嘉的解答为：画 $\mathit{\Delta ABC}$ 以及它的外接圆 $O$ ，连接 $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ．如图，由 $\angle \mathit{BOC}=2\angle A=130°$ ，得 $\angle A=65°$ ．而淇淇说："嘉嘉考虑的不周全， $\angle A$ 还应有另一个不同的值．"下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	淇淇说的对，且 $\angle A$ 的另一个值是 $115°$
B．	淇淇说的不对， $\angle A$ 就得 $65°$
C．	嘉嘉求的结果不对， $\angle A$ 应得 $50°$
D．	两人都不对， $\angle A$ 应有3个不同值

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}$ ，如图，

（1）在射线 $\mathit{OA}$ 上取一点 $C$ ，以点 $O$ 为圆心， $\mathit{OC}$ 长为半径作 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ ，交射线 $\mathit{OB}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ；

（2）分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心， $\mathit{CD}$ 长为半径作弧，交 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ 于点 $M$ ， $N$ ；

（3）连接 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{MN}$ ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{COM}=\angle \mathit{COD}$	B．	若 $\mathit{OM}=\mathit{MN}$ ．则 $\angle \mathit{AOB}=20°$
C．	$\mathit{MN}//\mathit{CD}$	D．	$\mathit{MN}=3\mathit{CD}$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 内部的一个动点，且满足 $\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{PBC}$ ，则线段 $\mathit{CP}$ 长的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\frac{8\sqrt{13}}{13}$

D．

$\frac{12\sqrt{13}}{13}$

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（  ）

A．40°           B．45°            C．50°         D．55°

如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，C是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠ACB的度数是（  ）

A．30^o           B．22．5^o             C．90^o              D．15^o

如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（  ）

A．50°

B．45°

C．40°

D．30°

在△ABC中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

（年贵州省黔南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（   ）

A．∠A=∠D

B．

C．∠ACB="90°"

D．∠COB=3∠D