初中数学圆周角定理选择题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 在 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上，则 $\angle \mathit{BPC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$60°$

D．

$90°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，以 $\mathit{AB}$ 为直径的 $\odot O$ 分别与 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 交于点 $D$ ， $E$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$ ，垂足为点 $F$ ，若 $\odot O$ 的半径为 $4\sqrt{3}$ ， $\angle \mathit{CDF}=15°$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$16\pi -12\sqrt{3}$

B．

$16\pi -24\sqrt{3}$

C．

$20\pi -12\sqrt{3}$

D．

$20\pi -24\sqrt{3}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $E$ ， $\mathit{CD}=2\mathit{OE}$ ，则 $\angle \mathit{BCD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$22.5°$

C．

$30°$

D．

$45°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ，以点 $A$ 为圆心，3为半径的圆与边 $\mathit{BC}$ 相切于点 $D$ ，与 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 分别交于点 $E$ 和点 $G$ ，点 $F$ 是优弧 $\mathit{GE}$ 上一点， $\angle \mathit{CDE}=18°$ ，则 $\angle \mathit{GFE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$48°$

C．

$45°$

D．

$36°$

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 分别与 $\odot O$ 相切于 $A$ 、 $B$ ， $\angle P=70°$ ， $C$ 为 $\odot O$ 上一点，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$110°$

B．

$120°$

C．

$125°$

D．

$130°$

如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 是半径为1的 $\odot O$ 上的三个点，若 $\mathit{AB}=\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{CAB}=30°$ ，则 $\angle \mathit{ABC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$95°$

B．

$100°$

C．

$105°$

D．

$110°$

如图，点 $C$ ， $D$ 在以 $\mathit{AB}$ 为直径的半圆上，且 $\angle \mathit{ADC}=120°$ ，点 $E$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$ 上任意一点，连接 $\mathit{BE}$ 、 $\mathit{CE}$ ．则 $\angle \mathit{BEC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$60°$

如图， $\odot O$ 中，点 $C$ 为弦 $\mathit{AB}$ 中点，连接 $\mathit{OC}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\angle \mathit{COB}=56°$ ，点 $D$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上任意一点，则 $\angle \mathit{ADB}$ 度数为 $($ 　　 $)$

A．

$112°$

B．

$124°$

C．

$122°$

D．

$134°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的弦，先将 $\widehat{\mathit{BC}}$ 沿 $\mathit{BC}$ 翻折交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，再将 $\widehat{\mathit{BD}}$ 沿 $\mathit{AB}$ 翻折交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ．若 $\widehat{\mathit{BE}}=\widehat{\mathit{DE}}$ ，设 $\angle \mathit{ABC}=\alpha$ ，则 $\alpha$ 所在的范围是 $($ 　　 $)$

A．	$21.9°<\alpha <22.3°$	B．	$22.3°<\alpha <22.7°$
C．	$22.7°<\alpha <23.1°$	D．	$23.1°<\alpha <23.5°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle \mathit{BAC}=120°$ ， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 是 $\odot O$ 的直径，若 $\mathit{AD}=3$ ，则 $\mathit{BC}=($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{3}$

C．

3

D．

4

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OB}=2$ ，以 $\mathit{OB}$ 为半径的 $\odot O$ 与 $\mathit{AC}$ 相切于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 均在 $\odot O$ 上，直径 $\mathit{AB}=4$ ，点 $C$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$ 的中点，点 $D$ 关于 $\mathit{AB}$ 对称的点为 $E$ ，若 $\angle \mathit{DCE}=100°$ ，则弦 $\mathit{CE}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

如图，AB是⊙O的直径，若 $\angle \mathit{BAC}＝20°$，则 $\angle \mathit{ADC}＝$（　　）

A． $40°$B． $60°$C． $70°$D． $80°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ， $\mathit{AD}$ 是直径， $\mathit{AD}=8$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{8}{3}\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$