初中数学圆周角定理选择题

如图，点 $D(0,3)$， $O(0,0)$， $C(4,0)$在 $\odot A$上， $\mathit{BD}$是 $\odot A$的一条弦，则 $\sin \angle \mathit{OBD}=($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{3}{5}$

如图， $A$、 $D$是 $\odot O$上的两个点， $\mathit{BC}$是直径．若 $\angle D=32°$，则 $\angle \mathit{OAC}=($　　 $)$

A． $64°$B． $58°$C． $72°$D． $55°$

如图， $C$、 $D$是以线段 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$上两点，若 $\mathit{CA}=\mathit{CD}$，且 $\angle \mathit{ACD}=40°$，则 $\angle \mathit{CAB}=($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$

如图， $\mathit{AC}$是 $\odot O$的直径， $\angle \mathit{BAC}=10°$， $P$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的中点，则 $\angle \mathit{PAB}$的大小是 $($　　 $)$

A． $35°$B． $40°$C． $60°$D． $70°$

如图， $\mathit{AP}$为 $\odot O$的切线， $P$为切点，若 $\angle A=20°$， $C$、 $D$为圆周上两点，且 $\angle \mathit{PDC}=60°$，则 $\angle \mathit{OBC}$等于 $($　　 $)$

A． $55°$B． $65°$C． $70°$D． $75°$

如图，半径为3的 $\odot A$经过原点 $O$和点 $C(0,2)$， $B$是 $y$轴左侧 $\odot A$优弧上一点，则 $\tan \angle \mathit{OBC}$为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $2\sqrt{2}$C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$D． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，点 $C$在 $\odot O$上，若 $\angle \mathit{OCA}=50°$， $\mathit{AB}=4$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{3}\pi$B． $\frac{10}{9}\pi$C． $\frac{5}{9}\pi$D． $\frac{5}{18}\pi$

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若 $\angle \mathit{OBC}＝60°$，则∠BAC的度数是（　　）

A．75°B．60°C．45°D．30°

如图，已知AB是⊙O的直径， $\angle D＝40°$，则∠CAB的度数为（　　）

A．20°B．40°C．50°D．70°

如图，在⊙O中， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝（　　）

A．45°B．50°C．55°D．60°

如图， AB是⊙ O的弦， OC⊥ AB，交⊙ O于点 C，连接 OA， OB， BC，若∠ ABC＝20°，则∠ AOB的度数是（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

70°

D．

80°

如图， AB是⊙ O的弦， OC⊥ AB交⊙ O于点 C，点 D是⊙ O上一点，∠ ADC＝30°，则∠ BOC的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

已知⊙ O的半径为10，圆心 O到弦 AB的距离为5，则弦 AB所对的圆周角的度数是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

30°或150°

D．

60°或120°

如图， AB是⊙ O的直径， C是⊙ O上一点（ A、 B除外），∠ AOD＝130°，则∠ C的度数是（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

25°

D．

30°

如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是 $\stackrel{̂}{\mathit{ABC}}$上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°