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如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O ，点 E 在 BC 的延长线上，若 ∠ BOD = 120 ° ，则 ∠ DCE = ．
如图，在 ⊙ O 中， AB 为直径， CD 为弦，已知 ∠ CAB = 50 ° ，则 ∠ ADC = ．
如图， AB 是 ⊙ O 的弦， AB = 5 ，点 C 是 ⊙ O 上的一个动点，且 ∠ ACB = 45 ° ，若点 M 、 N 分别是 AB 、 AC 的中点，则 MN 长的最大值是 ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， AC 、 BC 是 ⊙ O 的弦，直径 DE ⊥ AC 于点 P ．若点 D 在优弧 ABC ̂ 上， AB = 8 ， BC = 3 ，则 DP = ．
如图， ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆， ∠ A = 45 ° ， BC = 4 ，则 ⊙ O 的直径为 ．
如图，在四边形 ABCD 中， ∠ ABC = ∠ ADC = 90 ° ， E 为对角线 AC 的中点，连接 BE ， ED ， BD ．若 ∠ BAD = 58 ° ，则 ∠ EBD 的度数为 度．
如图， AB 是半圆直径，半径 OC ⊥ AB 于点 O ， D 为半圆上一点， AC / / OD ， AD 与 OC 交于点 E ，连接 CD 、 BD ，给出以下三个结论：① OD 平分 ∠ COB ；② BD = CD ；③ C D 2 = CE ⋅ CO ，其中正确结论的序号是 ．
如图， A ， B ， C ， D 是 ⊙ O 上的四个点， ∠ C = 110 ° ，则 ∠ BOD = 度．
如图，在半径为3的 ⊙ O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E ，连接 AC ， BD ，若 AC = 2 ，则 tan D = ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C ， D 是 ⊙ O 上的两点，若 ∠ BCD = 28 ° ，则 ∠ ABD = ° ．
如图，点 A ， B ， C 在 ⊙ O 上， ∠ A = 60 ° ， ∠ C = 70 ° ， OB = 9 ，则 AB ̂ 的长为 ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， AC 与 ⊙ O 相切， CO 交 ⊙ O 于点 D ．若 ∠ CAD = 30 ° ，则 ∠ BOD = ° ．
如图，已知 ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆，连接 AO ，若 ∠ B = 40 ° ，则 ∠ OAC = ° ．
如图，已知 AB 为 ⊙ O 的直径， C 为半圆上异于 A 、 B 的一个动点， ∠ ACB 的平分线与 ⊙ O 交于点 E ，若圆的半径为2时，则 AE ̂ 的长度为 ．
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