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如图，点 A 、 B 、 C 都在 ⊙ O 上， OC ⊥ OB ，点 A 在劣弧 BC ̂ 上，且 OA = AB ，则 ∠ ABC = ．
如图， ΔABC 是 ⊙ O 的内接三角形， ∠ BAC = 60 ° ， BC ̂ 的长是 4 π 3 ，则 ⊙ O 的半径是 ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C 是 ⊙ O 上的点，过点 C 作 ⊙ O 的切线交 AB 的延长线于点 D ．若 ∠ A = 32 ° ，则 ∠ D = 度．
如图，在矩形 ABCD 中， AB = 4 ， AD = 2 ，点 E 在 CD 上， DE = 1 ，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作 Rt Δ EFP ．若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是 ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DE ⊥ AB ，交 ⊙ O 于 D ， E 两点，过点 D 作直径 DF ，连接 AF ，则 ∠ DFA = ．
如图，一块含 45 ° 角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在 ⊙ O 上，边 AB ， AC 分别与 ⊙ O 交于点 D ， E ，则 ∠ DOE 的度数为 ．
如图，已知在 ΔABC 中， AB = AC ．以 AB 为直径作半圆 O ，交 BC 于点 D ．若 ∠ BAC = 40 ° ，则 AD ̂ 的度数是 度．
如图， ΔABC 的外接圆 O 的半径为2， ∠ C = 40 ° ，则 AB ̂ 的长是 ．
如图， AB 是半圆的直径， AC 是一条弦， D 是 AC ̂ 的中点， DE ⊥ AB 于点 E 且 DE 交 AC 于点 F ， DB 交 AC 于点 G ，若 EF AE = 3 4 ，则 CG GB = ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于 E ，若 CD = 8 ， ∠ D = 60 ° ，则 ⊙ O 的半径为 ．
如图，半圆的半径 OC = 2 ，线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦， BC = CD ，延长 CD 交直径 BA 的延长线于点 E ，若 AE = 2 ，则弦 BD 的长为 ．
如图，等腰 ΔABC 内接于 ⊙ O ，已知 AB = AC ， ∠ ABC = 30 ° ， BD 是 ⊙ O 的直径，如果 CD = 4 3 3 ，则 AD = ．
如图，点 A ， B ， C 在 ⊙ O 上， ∠ A = 40 度， ∠ C = 20 度，则 ∠ B = 度．
如图， ΔABC 内接于 ⊙ O ， AB 为 ⊙ O 的直径， ∠ CAB = 60 ° ，弦 AD 平分 ∠ CAB ，若 AD = 6 ，则 AC = ．
如图， A 、 B 、 C 是 ⊙ O 上的三点，若 ΔOBC 是等边三角形，则 cos ∠ A = ．
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