如图,已知 是 的内接三角形, 是 的直径,连结 , 平分 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的长.
如图,已知 , 为 的两条直径,连接 , , 于点 ,点 是半径 的中点,连接 .
(1)设 的半径为1,若 ,求线段 的长.
(2)连接 , ,设 与 交于点 ,
①求证: .
②若 ,求 的度数.
如图,已知 是 的直径,半径 ,点 在劣弧 上(不与点 ,点 重合), 与 交于点 .设 , ,则
A. B. C. D.
如图, 是半圆 的直径, , 是半圆 上不同于 , 的两点, , 与 相交于点 . 是半圆 所在圆的切线,与 的延长线相交于点 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求证: 平分 .
如图, 与 相切于点 , 交 于点 , 的延长线交 于点 , 是 上不与 , 重合的点, .
(1)求 的大小;
(2)若 的半径为3,点 在 的延长线上,且 ,求证: 与 相切.
在 中,弦 与直径 相交于点 , .
(Ⅰ)如图①,若 ,求 和 的大小;
(Ⅱ)如图②,若 ,过点 作 的切线,与 的延长线相交于点 ,求 的大小.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点 , 均落在格点上,点 在网格线上,且 .
(Ⅰ)线段 的长等于 .
(Ⅱ)以 为直径的半圆与边 相交于点 ,若 , 分别为边 , 上的动点,当 取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点 , ,并简要说明点 , 的位置是如何找到的(不要求证明) .
如图, 为 的直径, 为 上一点, ,垂足为 , 平分 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图所示, 是 的直径, 和 分别切 于 , 两点, 与 有公共点 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,四边形 是平行四边形,以点 为圆心, 为半径的 与 相切于点 ,与 相交于点 , 的延长线交 于点 ,连接 交 于点 .求 和 的度数.
问题提出
(1)如图1,在 中, , , 的平分线交 于点 .过点 分别作 , .垂足分别为 , ,则图1中与线段 相等的线段是 .
问题探究
(2)如图2, 是半圆 的直径, . 是 上一点,且 ,连接 , . 的平分线交 于点 ,过点 分别作 , ,垂足分别为 , ,求线段 的长.
问题解决
(3)如图3,是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知 的直径 ,点 在 上,且 . 为 上一点,连接 并延长,交 于点 .连接 , .过点 分别作 , ,垂足分别为 , .按设计要求,四边形 内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设 的长为 ,阴影部分的面积为 .
①求 与 之间的函数关系式;
②按照“少儿活动中心”的设计要求,发现当 的长度为 时,整体布局比较合理.试求当 时.室内活动区(四边形 的面积.
试题篮
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