初中数学圆内接四边形的性质填空题

如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是____________．

 

如图，正方形ABCB₁中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB₁交直线l于点A₁，作正方形A₁B₁C₁B₂，延长C₁B₂交直线l于点A₂，作正方形A₂B₂C₂B₃，延长C₂B₃交直线l于点A₃，作正方形A₃B₃C₃B₄，…，依此规律，则A₂₀₁₄A₂₀₁₅=            ．

如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 ________ cm．

如图，已知四边形 $\mathit{ABCD}$ 是圆 $O$ 的内接四边形， $\angle \mathit{BOD}=80°$ ，则 $\angle \mathit{BCD}=$ 　　．

如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为    ．

 

正多边形的每个外角都为60°，它是           边形．

如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为___________．

若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是          边形．

如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为一边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD>1，且OD≠2），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形                ；
（2）试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆；
（3）随着点D的位置变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由．
（4）在图2中，过点M作MG⊥y轴，垂足是点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求点D的坐标．

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF．若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则GF的长为       ．

如图，在 $\odot O$ 内接四边形 $\mathit{ABCD}$ 中，若 $\angle \mathit{ABC}=100°$ ，则 $\angle \mathit{ADC}=$ 　　 $°$ ．

有一张长方形纸片ABCD，如图（1），将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图（2）；再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN，如图（3）．如果AD=4cm，MD=1cm，那么DB=      cm．

已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为           （）．

如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为cm，则∠α=            ．

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为         cm．