初中数学圆内接四边形的性质填空题

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30^o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于       ．

如图，已知，是△的角平分线.
求证：.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵      （已知），
∴ ∥   （                                 ）.
∴      （                                ）.
∵ 是△的角平分线 （               ）,
∴      （                      ）.
∴      （              ）.
∵ （                                                     ）,
∴     （                ）.

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点
为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°， 则
∠1=_______，∠2=_______．

如图，三个正方形中的两个的面积S₁＝25，S₂＝144，则另一个的面积S₃为______   __．

用2个正方形与____________ 个正三角形可以进行镶嵌

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，

BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，
DF交AB于点G，则△BFG的周长为            ．

．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．

把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，若，则　　 　　．

．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF＝               

依次连接菱形各边中点所得到的四边形是          ．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，点E在AB上，连接CE．请添加一个适当的条件：               ，使四边形AECD为菱形．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是           .

在四边形中,若有一组对角都为90°,另一组对角不相等的四边形我们称它为“垂直”四边形,那么下列说法正确的序号是       . (多填或错填得0分,少填酌情给分).
① “垂直”四边形对角互补;     ②“垂直”四边形对角线互相垂直;
③“垂直”四边形不可能成为梯形;④ 以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是          ．

如图，是边上一点，⊥于点，⊥于点，=，∠=∠，与相交于点，下列结论：①；②⊥；③；④△的面积等于四边形的面积，其中正确的结论有
____________________（填序号）