初中数学圆内接四边形的性质试题

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连接AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分面积为S，则下列结论：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；
③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；
④S=（x-2）²（0≤x≤2）．
其中正确的是             （将所有正确答案的序号都填写在横线上）

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果，试求□ABCD的周长；
（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

如图，在中，，，，点是上的一个动点（不与、两点重合），于点，于点，点从靠近点的某一点向点移动，矩形的周长变化情况是（    ）

A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．先增大后减小

D．先减小后增大

如图所示，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是     ．

将一个正六边形绕着其中心，至少旋转            度可以和原来的图形重合．

如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是____________．

 

如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．

（1）求△OAB和四边形AOED的面积；
（2）若BE⊥AC，求BE的长．

已知矩形ABCD的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的边长．

已知：如图，梯形ABCD中 ，AB∥CD，中位线EF长为20，AC与EF交于点G，GF-GE=5．
求AB、CD的长．

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．

求证：OE=OF．

下列命题中，不正确的是（  ）．

A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于（  ）．

（A）AB+AC      （B）AD+BC     （C）     （D）BC+AC

顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（   ）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

有一个边长为11cm的正方形和一个长为15cm，宽为5cm的矩形，要作一个面积为这两个图形面积之和的正方形，则此正方形边长应为__________cm．

ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=_______°．