初中数学切线的性质选择题

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，直线 $\mathit{DA}$与 $\odot O$相切于点 $A$， $\mathit{DO}$交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle \mathit{ABC}=21°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $46°$B． $47°$C． $48°$D． $49°$

如图所示， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{PA}$切 $\odot O$于点 $A$，线段 $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle P=36°$，则 $\angle B$等于 $($　　 $)$

A． $27°$B． $32°$C． $36°$D． $54°$

如图，在平面直角坐标系中， $\odot M$与 $x$轴相切于点 $A(8,0)$，与 $y$轴分别交于点 $B(0,4)$和点 $C(0,16)$，则圆心 $M$到坐标原点 $O$的距离是 $($　　 $)$

A．10B． $8\sqrt{2}$C． $4\sqrt{13}$D． $2\sqrt{41}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ，以点 $A$ 为圆心，3为半径的圆与边 $\mathit{BC}$ 相切于点 $D$ ，与 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 分别交于点 $E$ 和点 $G$ ，点 $F$ 是优弧 $\mathit{GE}$ 上一点， $\angle \mathit{CDE}=18°$ ，则 $\angle \mathit{GFE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$48°$

C．

$45°$

D．

$36°$

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 切线， $A$ 、 $B$ 为切点，点 $C$ 在 $\odot O$ 上，且 $\angle \mathit{ACB}=55°$ ，则 $\angle \mathit{APB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$70°$

C．

$110°$

D．

$125°$

如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $C$， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$， $\odot O$的直径为 $6\mathit{cm}$， $\mathit{AB}=6\sqrt{3}\mathit{cm}$，则阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $(9\sqrt{3}-\pi )c{m}^2$B． $(9\sqrt{3}-2\pi )c{m}^2$C． $(9\sqrt{3}-3\pi )c{m}^2$D． $(9\sqrt{3}-4\pi )c{m}^2$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图， $\odot O$是等边 $\mathit{\Delta ABC}$的内切圆，分别切 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$， $D$， $P$是 $\stackrel{̂}{\mathit{DF}}$上一点，则 $\angle \mathit{EPF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $58°$D． $50°$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}=20$，面积为320， $\angle \mathit{BAD}<90°$， $\odot O$与边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$都相切， $\mathit{AO}=10$，则 $\odot O$的半径长等于 $($　　 $)$

A．5B．6C． $2\sqrt{5}$D． $3\sqrt{2}$

如图，直线 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $C$为切点， $\mathit{OD}//\mathit{AB}$交 $\odot O$于点 $D$，点 $E$在 $\odot O$上，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{EC}$， $\mathit{ED}$，则 $\angle \mathit{CED}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图， $\mathit{AB}是\odot O$ 的切线， A为切点，连接 $\mathit{OA}，\mathit{OB}$ ．若 $\angle B＝35°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的度数为（　　）

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，以边 $\mathit{AB}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{AC}$相切，点 $P$， $Q$分别是边 $\mathit{BC}$和半圆上的动点，连接 $\mathit{PQ}$，则 $\mathit{PQ}$长的最大值与最小值的和是 $($　　 $)$

A．6B． $2\sqrt{13}+1$C．9D． $\frac{32}{3}$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AB}\perp$ 弦 $\mathit{CD}$ ，垂足为 $G$ ， $\mathit{EF}$ 切 $\odot O$ 于点 $B$ ， $\angle A=30°$ ，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{OC}$ 、 $\mathit{BC}$ ，下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{EF}//\mathit{CD}$	B．	$\mathit{\Delta COB}$ 是等边三角形
C．	$\mathit{CG}=\mathit{DG}$	D．	$\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ 的长为 $\frac{3}{2}\pi$