初中数学切线的性质选择题

如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $C$， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$， $\odot O$的直径为 $6\mathit{cm}$， $\mathit{AB}=6\sqrt{3}\mathit{cm}$，则阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $(9\sqrt{3}-\pi )c{m}^2$B． $(9\sqrt{3}-2\pi )c{m}^2$C． $(9\sqrt{3}-3\pi )c{m}^2$D． $(9\sqrt{3}-4\pi )c{m}^2$

如图， $\odot O$是等边 $\mathit{\Delta ABC}$的内切圆，分别切 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$， $D$， $P$是 $\stackrel{̂}{\mathit{DF}}$上一点，则 $\angle \mathit{EPF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $58°$D． $50°$

如图，直线 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $C$为切点， $\mathit{OD}//\mathit{AB}$交 $\odot O$于点 $D$，点 $E$在 $\odot O$上，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{EC}$， $\mathit{ED}$，则 $\angle \mathit{CED}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图，已知 $\mathit{OA}=6$ ， $\mathit{OB}=8$ ， $\mathit{BC}=2$ ， $\odot P$ 与 $\mathit{OB}$ 、 $\mathit{AB}$ 均相切，点 $P$ 是线段 $\mathit{AC}$ 与抛物线 $y=a{x}^2$ 的交点，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{11}{2}$

D．

5

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于圆， $\angle \mathit{ACB}=90°$，过点 $C$的切线交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $P$， $\angle P=28°$．则 $\angle \mathit{CAB}=($　　 $)$

A． $62°$B． $31°$C． $28°$D． $56°$

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OB}=2$ ，以 $\mathit{OB}$ 为半径的 $\odot O$ 与 $\mathit{AC}$ 相切于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

如图，点 $P$为 $\odot O$外一点， $\mathit{PA}$为 $\odot O$的切线， $A$为切点， $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $B$， $\angle P=30°$， $\mathit{OB}=3$，则线段 $\mathit{BP}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $3\sqrt{3}$C．6D．9

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=90°$， $\mathit{BC}=2\sqrt{2}$，以 $\mathit{BC}$的中点 $O$为圆心 $\odot O$分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相切于 $D$， $E$两点，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi }{2}$C． $\pi$D． $2\pi$

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图， $\mathit{AB}是\odot O$ 的切线， A为切点，连接 $\mathit{OA}，\mathit{OB}$ ．若 $\angle B＝35°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的度数为（　　）

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，以边 $\mathit{AB}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{AC}$相切，点 $P$， $Q$分别是边 $\mathit{BC}$和半圆上的动点，连接 $\mathit{PQ}$，则 $\mathit{PQ}$长的最大值与最小值的和是 $($　　 $)$

A．6B． $2\sqrt{13}+1$C．9D． $\frac{32}{3}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，直线 $\mathit{PA}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A$ ， $\mathit{PO}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{BC}$ ．若 $\angle P=40°$ ，则 $\angle \mathit{ABC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$40°$

D．

$50°$