初中数学切线的性质选择题

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，点 $O$是 $\mathit{AB}$的三等分点，半圆 $O$与 $\mathit{AC}$相切， $M$， $N$分别是 $\mathit{BC}$与半圆弧上的动点，则 $\mathit{MN}$的最小值和最大值之和是 $($　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $O$是 $\mathit{AB}$边上的点，以 $O$为圆心， $\mathit{OB}$为半径的 $\odot O$与 $\mathit{AC}$相切于点 $D$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}\mathit{OD}$， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}$B．2C． $3\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OB}=2$ ，以 $\mathit{OB}$ 为半径的 $\odot O$ 与 $\mathit{AC}$ 相切于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

如图， $\mathit{AP}$为 $\odot O$的切线， $P$为切点，若 $\angle A=20°$， $C$、 $D$为圆周上两点，且 $\angle \mathit{PDC}=60°$，则 $\angle \mathit{OBC}$等于 $($　　 $)$

A． $55°$B． $65°$C． $70°$D． $75°$

如图，点 $P$为 $\odot O$外一点， $\mathit{PA}$为 $\odot O$的切线， $A$为切点， $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $B$， $\angle P=30°$， $\mathit{OB}=3$，则线段 $\mathit{BP}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $3\sqrt{3}$C．6D．9

如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为60°角与直尺交点， AB＝3，则光盘的直径是（　　）

A．

3

B．

$3\sqrt{3}$

C．

6

D．

$6\sqrt{3}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=90°$， $\mathit{BC}=2\sqrt{2}$，以 $\mathit{BC}$的中点 $O$为圆心 $\odot O$分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相切于 $D$， $E$两点，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi }{2}$C． $\pi$D． $2\pi$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，直线 $\mathit{PA}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A$ ， $\mathit{PO}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{BC}$ ．若 $\angle P=40°$ ，则 $\angle \mathit{ABC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$40°$

D．

$50°$

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图， $\mathit{AB}是\odot O$ 的切线， A为切点，连接 $\mathit{OA}，\mathit{OB}$ ．若 $\angle B＝35°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的度数为（　　）

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，以边 $\mathit{AB}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{AC}$相切，点 $P$， $Q$分别是边 $\mathit{BC}$和半圆上的动点，连接 $\mathit{PQ}$，则 $\mathit{PQ}$长的最大值与最小值的和是 $($　　 $)$

A．6B． $2\sqrt{13}+1$C．9D． $\frac{32}{3}$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AB}\perp$ 弦 $\mathit{CD}$ ，垂足为 $G$ ， $\mathit{EF}$ 切 $\odot O$ 于点 $B$ ， $\angle A=30°$ ，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{OC}$ 、 $\mathit{BC}$ ，下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{EF}//\mathit{CD}$	B．	$\mathit{\Delta COB}$ 是等边三角形
C．	$\mathit{CG}=\mathit{DG}$	D．	$\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ 的长为 $\frac{3}{2}\pi$