初中数学弧长的计算填空题

如图，在圆心角为90°的扇形 OAB中， OB＝2， P为 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 上任意一点，过点 P作 PE⊥ OB于点 E，设 M为△ OPE的内心，当点 P从点 A运动到点 B时，则内心 M所经过的路径长为 　　．

如图，⊙ O为等腰三角形 ABC的外接圆， AB是⊙ O的直径， AB＝12， P为 $\stackrel{⏜}{\mathit{BC}}$ 上任意一点（不与点 B， C重合），直线 CP交 AB的延长线于点 Q，⊙ O在点 P处的切线 PD交 BQ于点 D，则下列结论：①若∠ PAB＝30°，则 $\stackrel{⏜}{\mathit{PB}}$ 的长为π；②若 PD∥ BC，则 AP平分∠ CAB；③若 PB＝ BD，则 PD＝6 $\sqrt{3}$ ；④无论点 P在 $\stackrel{⏜}{\mathit{BC}}$ 上的位置如何变化， CP• CQ＝108．其中正确结论的序号为 　　．

如图，正三角形 ABO的边长为2， O为坐标原点，点 A在 x轴上，点 B在第二象限，△ ABO沿 x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△ A ₁ B ₁ O，则翻滚三次后点 B的对应点的坐标是 　　，翻滚90次后 AB的中点 M经过的路径长为 　　．

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

如图，正方形内接于，为中点，连接，．

（1）求证：；

（2）当的半径为2时，求的长．

    如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则　　．（填“”“ ”“ ”

如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是　　．

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是　　．

如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，点 P为切点， $\mathit{AB}=12\sqrt{3}$ ， OP＝6，则劣弧 AB的长为 　　．

若一个扇形的弧长是 $2\mathit{\pi cm}$，面积是 $6\mathit{\pi c}{m}^2$，则扇形的圆心角是　　度．

如图， $\odot O$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外接圆， $\angle \mathit{ABC}=30°$ ， $\mathit{AC}=6$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 的长为 　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CB}$， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$．以点 $B$为圆心， $\mathit{BO}$长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$．若 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{ACD}=30°$， $\mathit{AD}=1$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{EF}}$的长为　   　（结果保留 $\pi )$．

小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角，测得的长为，则的长为　 ．

如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中、、为格点，作的外接圆，则的长等于　　．