初中数学圆锥的计算试题

如图，圆锥的底面半径 $r=6$ ，高 $h=8$ ，则圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$15\pi$

B．

$30\pi$

C．

$45\pi$

D．

$60\pi$

如图所示，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$ ，把它分割成正方形纸片 $\mathit{ABFE}$ 和矩形纸片 $\mathit{EFCD}$ 后，分别裁出扇形 $\mathit{ABF}$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 $\mathit{AB}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3.5\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$4.5\mathit{cm}$

D．

$5\mathit{cm}$

如图物体由两个圆锥组成．其主视图中， $\angle A=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=105°$ ，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

已知圆锥的底面半径为 $5\mathit{cm}$ ，母线长为 $13\mathit{cm}$ ，则这个圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$60\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$65\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$120\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$130\mathit{\pi c}{m}^2$

如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于　　（结果精确到个位）．

一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是 $($ 　　 $)$

A．

$48\pi$

B．

$45\pi$

C．

$36\pi$

D．

$32\pi$

正如我们小学学过的圆锥体积公式 $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h(\pi$ 表示圆周率， $r$ 表示圆锥的底面半径， $h$ 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到 $\pi$ ．祖冲之是世界上第一个把 $\pi$ 计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把 $\pi$ 计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．

下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 $9\sqrt{3}\pi$ ，则这个圆锥的高等于 $($ 　　 $)$

A．

$5\sqrt{3}\pi$

B．

$5\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{3}\pi$

D．

$3\sqrt{3}$

如图，从一张腰长为 $90\mathit{cm}$ ，顶角为 $120°$ 的等腰三角形铁皮 $\mathit{OAB}$ 中剪出一个最大的扇形 $\mathit{OCD}$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为 $($ 　　 $)$

A．

$15\mathit{cm}$

B．

$12\mathit{cm}$

C．

$10\mathit{cm}$

D．

$20\mathit{cm}$

一个圆锥侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$90°$

C．

$120°$

D．

$150°$

若一个圆锥的底面半径长是4，母线长是9，则这个圆锥的全面积　　（结果保留．

如图，圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是　　．

已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为       cm（结果保留根号)

已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_____      cm²．

（年新疆乌鲁木齐市）圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（ ）

A．24

B．12

C．6

D．3

（年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（  ）

A．

B．

C．

D．